Question

3．某人造地球衛(wèi)星繞地球鑄勻速圓周運(yùn)動(dòng)，實(shí)施變軌后衛(wèi)星的線速度減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，此時(shí)衛(wèi)星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星的向心加速度減小到原來(lái)的$\frac{1}{4}$
• B． 衛(wèi)星的角速度減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$
• C． 衛(wèi)星的周期增大到原來(lái)的8倍
• D． 衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)半徑增大到原來(lái)的2倍

Answer 1

分析 萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力由線速度變化求得軌道半徑的變化，再根據(jù)軌道半徑的變化求描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的變化．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$可得衛(wèi)星的線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由此可知當(dāng)衛(wèi)星的線速度減小到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，此時(shí)衛(wèi)星的軌道半徑增大為原來(lái)的4倍；再根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$有：
A、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可得向心加速度是原來(lái)的$\frac{1}{16}$，故A錯(cuò)誤；
B、$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$可得角速度是原來(lái)的$\frac{1}{8}$，故B錯(cuò)誤；
C、由B知，周期是原來(lái)的8倍，故C正確；
D、軌道半徑是原來(lái)的4倍，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 能根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力由線速度的變化確定軌道半徑的變化，再根據(jù)軌道半徑的關(guān)系求其它描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．