Question

20．各行星的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則離太陽(yáng)越遠(yuǎn)的行星（　　）

• A． 周期越小
• B． 線速度越小
• C． 角速度越大
• D． 向心加速度越小

Answer 1

分析 行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由太陽(yáng)的萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)結(jié)合分析．

解答 解：設(shè)行星的質(zhì)量為m，公轉(zhuǎn)半徑為r，太陽(yáng)的質(zhì)量為M，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m{ω}^{2}r=ma$，解得：
A、T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，r越大，T越大．故A錯(cuò)誤．
B、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r越大，v越小．故B正確．
C、ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，可知，r越大，ω越�。�故C錯(cuò)誤．
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，r越大，a越小．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)用牛頓第二定律研究行星運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，關(guān)鍵是要靈活選擇向心力公式的形式．