Question

滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，滑過一平臺后水平飛離B點，斜面AP與平臺PB通過一小段圓弧連接，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖所示(圖中所標(biāo)的長度都是已知量)，已知斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)都為μ，重力加速度為g.假設(shè)滑雪者由斜面底端進(jìn)入平臺后立即沿水平方向運動，求：

（1）滑雪者離開B點時的速度大�。�

（2）滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離x.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】本題考查動能定理和平拋運動，由A到B時應(yīng)用動能定理可求出B點速度，滑雪者離開B點后落在臺階上做平拋運動，當(dāng)速度大時落在水平面上，速度小一些落在第一個臺階上，再根據(jù)平拋運動的相關(guān)規(guī)律求解此題

（1）設(shè)滑雪者質(zhì)量為m，斜面與水平面夾角為，滑雪者從A到B滑行過程，由動能定理         3分

                                   2分

解得離開B點時的速度                       2分

（2）設(shè)滑雪者離開B點后落在臺階上

                                         1分

解得         　                            1分

此時必須滿足即 且H－ｈ－μＬ＞０

即h+μＬ＜H≤2h+μＬ                               2分

當(dāng)時，滑雪者直接落到地面上                         1分

　　                          1分

解得                                1分