Question

16．甲、乙兩人站在光滑的水平冰面上，他們的質(zhì)量都是M，甲手持一個(gè)質(zhì)量為m的球，現(xiàn)甲把球以對(duì)地為v的速度傳給乙，乙接球后又以對(duì)地為2v的速度把球傳回甲，甲接到球后，甲、乙兩人的速度大小之比為（　　）

• A． $\frac{2M}{M-m}$
• B． $\frac{M+m}{M}$
• C． $\frac{2（M+m）}{3M}$
• D． $\frac{M}{M+m}$

Answer 1

分析 拋球過程中，人與球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，分別對(duì)兩人及球分析由動(dòng)量守恒定律求出人的最終速度，然后分析答題．

解答 解：以甲拋球時(shí)球的速度方向?yàn)檎�方向，以甲與球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，拋球過程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
mv-M₁v₁=0，
以乙與球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，乙接球過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
mv=（m+M₂）v₂，
乙拋球過程，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
（m+M₂）v₂=-m•2v+M₂v₂′，
甲接球過程動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：
-M₁v₁-m•2v=（m+M₁）v₁′，
解得：v₁′=-$\frac{3mv}{m+{M}_{1}}$，v₂′=$\frac{3mv}{{M}_{2}}$，
故速度之比為：$\frac{{v′}_{1}^{\;}}{{v′}_{2}}$=$\frac{M}{M+m}$
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比較沖量大小關(guān)系、比較動(dòng)能增加量關(guān)系、求速度之比、判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律即可正確解題