Question

13．在被譽為“中國轎車第一撞”的碰撞試驗中，讓汽車以50km/h的碰撞速度駛向質(zhì)量為80t的碰撞試驗臺，由于障礙物的質(zhì)量足夠大可視為固定的，所以撞擊使汽車的速度在碰撞的極短時間內(nèi)變?yōu)榱�，如果讓同樣的汽車�?00km/h的速度撞向沒有固定的與汽車同質(zhì)量的物體，設(shè)想為完全非彈性碰撞，且碰撞完成所需的時間是“第一撞”試驗的兩倍，求兩種碰撞過程中汽車受到的平均沖擊力之比．

Answer 1

分析 根據(jù)動量定理求汽車受到的平均沖擊力，F(xiàn)t=△p，跟據(jù)動量守恒求完全非彈性碰撞后的動量，根據(jù)動量定理求汽車受到的平均沖擊力

解答 解：以汽車運動的方向為正方向，汽車以50km/h的碰撞，根據(jù)動量定理有：
F₁=$\frac{△p}{t}$=$\frac{13.9m}{△t}$
汽車以100km/h的速度撞，動量守恒有：mv=2mv′
根據(jù)動量定理有：F₂=$\frac{△p}{t}$=$\frac{mv-mv′}{2△t}$=$\frac{13.9m}{2△t}$
故$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{2}{1}$
答：兩種碰撞過程中汽車受到的平均沖擊力之比$\frac{2}{1}$

點評 考查了動量定理求平均作用力，動量守恒條件得判斷及靈活運用，注意矢量性，難度較大．