Question

6．擺長(zhǎng)為l的單擺做小角度擺動(dòng)，若擺球的質(zhì)量為m，最大偏角為α（α＜5°），則：
（1）擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度是多大？
（2）擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，擺線拉力多大？
（3）擺球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，擺線拉力多大？
（4）擺球所受回復(fù)力的最大值多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，即可求解；
（2、3）根據(jù)牛頓第二定律，即可求解；
（4）根據(jù)回復(fù)力定義，結(jié)合受力分析，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，則有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgl（1-cosθ）$；
解得：v=$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，則有：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：T=mg（2-cosθ）
（3）擺球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，速度等于零，則擺線拉力T′=mgcosα
（4）根據(jù)回復(fù)力的定義，則有擺球所受回復(fù)力的最大值mgsinα
答：（1）擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度是$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$；
（2）擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，擺線拉力mg（2-cosθ）；
（3）擺球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，擺線拉力=mgcosα；
（4）擺球所受回復(fù)力的最大值mgsinα．

點(diǎn)評(píng) 考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，掌握牛頓第二定律的內(nèi)容，注意回復(fù)力的定義，同時(shí)理解力的矢量合成法則．