Question

8．如圖所示，半徑和動能都相等的兩個小球相向而行．甲球質(zhì)量m_甲大于乙球質(zhì)量m_乙，水平面是光滑的，兩球做對心碰撞以后的運(yùn)動情況可能是下述哪些情況（　�。�

• A． 甲球速度為零，乙球速度不為零
• B． 乙球速度為零，甲球速度不為零
• C． 兩球速度都為零
• D． 兩球都以各自原來的速率反向運(yùn)動

Answer 1

分析 該題考查動量守恒定律，動能與動量的關(guān)系，甲乙兩球動能相等，有E_K甲=E_K乙，設(shè)甲球的動量為P_甲，乙球動量為P_乙，則E_K甲=$\frac{{p}_{甲}^{2}}{2{m}_{甲}}$，E_K乙=$\frac{{p}_{乙}^{2}}{2{m}_{乙}}$，因為m_甲＞m_乙，所以 P_甲＞P_乙，又因為兩球相向運(yùn)動，所以P_甲與P_乙方向相反，碰撞后兩球應(yīng)沿動量大的方向，故兩球運(yùn)動方向與甲球原來的方向相同不為零．所以乙球速度不為零．

解答 解：A、上述分析知E_K甲=E_K乙，因為E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{（mv）^{2}}{2m}$=$\frac{{p}^{2}}{2m}$，所以動量為：P=$\sqrt{2m{E}_{K}}$，因為m_甲＞m_乙，所以有：P_甲＞P_乙．甲乙相向運(yùn)動，故甲乙碰撞后總動量沿甲原來的方向，甲繼續(xù)沿原來的方向運(yùn)動，乙必彈回．所以乙的速度不可能為零，故A正確．
B、因為乙必彈回，乙的速度不為零，故BC錯誤；
D、碰撞后甲乙均沿甲原來的方向運(yùn)動，甲速度不反向，乙速度反向，故D錯誤；
故選：A．

點評 該題總體難度適中，只要能找到動能和動量之間的換算關(guān)系．就可以順利解決了．