Question

1．如圖所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長(zhǎng)度是L，B的長(zhǎng)度是2L．一顆子彈沿水平方向以速度v₁射入A，以速度v₂穿出B．子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．則子彈穿出A時(shí)的速度為（　　）

• A． $\frac{2{v}_{1}+{v}_{2}}{3}$
• B． $\sqrt{\frac{2{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{3}}$
• C． $\sqrt{\frac{2{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{3}}$
• D． $\frac{2}{3}$v₁

Answer 1

分析 子彈的運(yùn)動(dòng)為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所受摩擦力保持不變，而A的長(zhǎng)度是L，B的長(zhǎng)度是2L，所以摩擦力在穿過(guò)A的過(guò)程做的功是穿過(guò)B過(guò)程做功的一半，對(duì)子彈穿過(guò)AB的整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求出摩擦力在整個(gè)過(guò)程中做的功，再對(duì)子彈穿過(guò)A的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求出子彈穿出A時(shí)的速度．

解答 解：設(shè)子彈的質(zhì)量為m，對(duì)子彈穿過(guò)AB的整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：
W=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
因?yàn)樽訌椝�受摩擦力保持不變，又因�(yàn)锳的長(zhǎng)度是L，B的長(zhǎng)度是2L，
所以子彈穿過(guò)A的過(guò)程中摩擦力做的功為：$\frac{1}{3}$W，
對(duì)子彈穿過(guò)A的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：$\frac{1}{3}$W=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
解得：v_A=$\sqrt{\frac{2{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{3}}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)整體和隔離物體分別運(yùn)用動(dòng)能定理解題的典型例題，要能正確選取研究對(duì)象及運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并能熟練地運(yùn)用動(dòng)能定理解題，難度適中．