Question

20．一物體以恒定的加速度由靜止開始下落，歷時1s到達(dá)地面，落地時的速度為8m/s，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 開始下落時，物體離地面的高度為3.2m
• B． 下落過程中的加速度為10m/s²
• C． 前一半時間內(nèi)下落的高度為1m
• D． 后一半時間內(nèi)的平均速度為6m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動平均速度推論求出物體離地面的高度，結(jié)合速度時間公式求出 下落的加速度．根據(jù)位移時間公式求出前一半時間內(nèi)下落的高度，通過后一半時間內(nèi)的位移，結(jié)合平均速度的定義式求出后一半時間內(nèi)的平均速度．

解答 解：A、根據(jù)平均速度推論知，物體離地面的高度h=$\frac{v}{2}t=\frac{8}{2}×1m=4m$，故A錯誤．
B、根據(jù)速度時間公式得，物體下落過程中的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{8}{1}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$，故C錯誤．
C、前一半時間內(nèi)下落的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×8×0.25m=1m$，故C正確．
D、后一半時間內(nèi)下落的高度h₂=4-1m=3m，則后一半時間內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{h}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{3}{0.5}m/s=6m/s$，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．