3．在某星球表面上的一個(gè)物體，在赤道上的重力是兩極上重力的90%．已知該星球質(zhì)量為M，半徑為R，求其自轉(zhuǎn)周期．

分析 在赤道上，萬(wàn)有引力的一個(gè)分力提供繞地軸轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力，另一個(gè)分力提供重力；在兩級(jí)，重力等于萬(wàn)有引力；結(jié)合萬(wàn)有引力定律和向心力公式列式求解．

解答 解：在某星球赤道上的重力是兩極上重力的90%，故在赤道的向心力為萬(wàn)有引力的10%，故：
10%（G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$）=m（$\frac{2π}{T}$）2R
解得：
T=2π$\sqrt{\frac{{10R}^{3}}{GM}}$
答：星球自轉(zhuǎn)周期為2π$\sqrt{\frac{{10R}^{3}}{GM}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確赤道萬(wàn)有引力的兩個(gè)分力是重力和向心力，而在兩級(jí)的重力等于萬(wàn)有引力，不難．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

13．如下圖是阿毛同學(xué)的漫畫(huà)中出現(xiàn)的裝置，描述了一個(gè)“吃貨”用來(lái)做“糖炒栗子”的“萌”事兒：將板栗在地面小平臺(tái)上以一定的初速經(jīng)過(guò)位于豎直面內(nèi)的兩個(gè)四分之一圓弧銜接而成的軌道，從最高點(diǎn)P飛出進(jìn)入炒鍋內(nèi)，利用來(lái)回運(yùn)動(dòng)使其均勻受熱．我們用質(zhì)量為m的小滑塊代替栗子，借這套裝置來(lái)研究一些物理問(wèn)題．設(shè)大小兩個(gè)四分之一圓弧的半徑分別為2R和R，小平臺(tái)和圓弧均光滑．將過(guò)鍋底的縱截面看作是兩個(gè)斜面AB、CD和一段光滑圓弧BC組成，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，且不隨溫度變化．兩斜面傾角均為θ=37°，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小擋板，鍋底位于圓弧形軌道所在的豎直平面內(nèi)，碰撞不損失機(jī)械能．滑塊始終在同一個(gè)豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．

（1）如果滑塊恰好能經(jīng)P點(diǎn)飛出，為了使滑塊恰好沿AB斜面進(jìn)入鍋內(nèi)，應(yīng)調(diào)節(jié)鍋底支架高度使斜面的A、D點(diǎn)離地高為多少？
（2）接（1）問(wèn)，試通過(guò)計(jì)算分析滑塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．
（3）對(duì)滑塊的不同初速度，求其通過(guò)最高點(diǎn)P和小圓弧最低點(diǎn)Q時(shí)受壓力之差的最小值．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖甲所示，在傾角為370的粗糙足夠長(zhǎng)的斜面的底端，一質(zhì)量m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧，滑塊與彈簧不相連．t=0時(shí)釋放物塊，計(jì)算機(jī)通過(guò)傳感器描繪出滑塊的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，其中oab段為曲線，bc段為直線，在t1=0.1s時(shí)滑塊已上滑x=0.2m的距離，g取10m/s2．
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的大��；
（2）壓縮彈簧時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能Ep；
（3）若彈簧勁度系數(shù)k=200N/m，則滑塊上滑過(guò)程中的最大速度vm．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖所示，有兩個(gè)質(zhì)量相等的物塊A、B，B靜止在桌面的右端，A以2m/s的速度沖上光滑的水平桌面，最終與B發(fā)生彈性碰撞．桌面距地面的高度為1.25m．求B落地時(shí)距桌面右邊緣的水平距離x．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖所示，在光滑水平面上靜止放一質(zhì)量M=1kg的木板B．一質(zhì)量為m=1Kg的物塊A以速度v0=2.0m/s滑上長(zhǎng)木板B的左端，長(zhǎng)木板的上表面的右端固定一根輕彈簧，彈簧的自由端在Q點(diǎn)，Q點(diǎn)右端表面是光滑的．Q點(diǎn)到木板左端的距離L=0.5m，物塊與木板的摩擦因數(shù)μ=0.1．求：
（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能多大？
（2）要使滑塊既能擠壓彈簧，又能最終沒(méi)有滑離木板，則物塊與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1的范圍（滑塊與彈簧的相互作用始終在彈簧的彈性限度內(nèi)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．要使兩物體間的萬(wàn)有引力減小為原來(lái)的$\frac{1}{4}$，下列辦法可行的是（　�。�
A．僅使兩物體的質(zhì)量各減小為原來(lái)的一半
B．僅使兩物體的質(zhì)量各增大為原來(lái)的兩倍
C．僅使兩物體間的距離減小為原來(lái)的一半
D．僅使兩物體間的距離增大為原來(lái)的兩倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．面積為S，板間距為d的空氣平行板電容器，極板上分別帶正負(fù)電荷，電荷量為q，忽略邊緣效應(yīng)，該電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為（　�。�
A．$\frac{{q}^{2}d}{2{?}_{0}S}$B．$\frac{{q}^{2}d}{{?}_{0}S}$C．$\frac{qd}{2{?}_{0}S}$D．$\frac{qd}{{?}_{0}S}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

20．一物體以恒定的加速度由靜止開(kāi)始下落，歷時(shí)1s到達(dá)地面，落地時(shí)的速度為8m/s，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．開(kāi)始下落時(shí)，物體離地面的高度為3.2m
B．下落過(guò)程中的加速度為10m/s2
C．前一半時(shí)間內(nèi)下落的高度為1m
D．后一半時(shí)間內(nèi)的平均速度為6m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在光滑地面上將一小鋼球水平彈出，小球碰到墻壁后沿原路徑反向彈回，如圖是小球運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象，由此圖象可知（　　）
A．小球在O-t1時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)B．小球在O-t2時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)
C．小球在t2時(shí)刻速度為零D．小球在t2時(shí)刻被墻壁反彈

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