Question

13．物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點(diǎn)上滑，最高可達(dá)c點(diǎn)，b是ac的中點(diǎn)，已知該物體從a點(diǎn)第一次到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間為t，則它兩次經(jīng)過b點(diǎn)的時(shí)間間隔為（　　）

• A． t
• B． （$\sqrt{2}$-1）t
• C． （$\sqrt{2}$+1）t
• D． 2（$\sqrt{2}$+1）t

Answer 1

分析 勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題可以用其逆過程，相當(dāng)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系式可以解出所需的時(shí)間．

解答 解：采用逆向思維，設(shè)b到c的時(shí)間為t₁，則有：
$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
設(shè)ac的長度為L，有：
L=$\frac{1}{2}a（t+{t}_{1}）^{2}$，
聯(lián)立兩式t₁=（$\sqrt{2}$+1）t，
從b到c和c到b的時(shí)間相等，故兩次經(jīng)過b點(diǎn)的時(shí)間間隔為：t′=2t₁=2（$\sqrt{2}$+1）t
故選：D

點(diǎn)評 注意要靈活應(yīng)用勻減速直線運(yùn)動(dòng)的逆過程，會(huì)使題目解題難度大大減小，有利于解題．