Question

17．如圖，兩個(gè)帶電小球A、B，都用長(zhǎng)L的絕緣絲線懸掛在O點(diǎn)，小球A恰好在O點(diǎn)正下方，且靠著光滑絕緣豎直墻．靜止時(shí)，A、B相距為d．為使AB間距離減為$\fracuwkoqwe{2}$時(shí)，仍保持平衡狀態(tài)，可采用的方法是（　　）

• A． 將B的質(zhì)量增加到原來(lái)的8倍
• B． 將A、B的質(zhì)量都增加到原來(lái)的4倍
• C． 將A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半
• D． 將A、B的電荷量都增加到原來(lái)的2倍

Answer 1

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，并作出平行四邊形；由幾何關(guān)系可知力與邊的關(guān)系，即可得出符合條件的選項(xiàng)．

解答 解：A、如圖所示，B受重力、繩子的拉力及庫(kù)侖力；將拉力及庫(kù)侖力合成，其合力應(yīng)與重力大小相等方向相反；
由幾何關(guān)系可知，$\frac{mg}{L}$=$\frac{F}qwgwgs0$
而庫(kù)侖力F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{qqas2uc^{2}}$
即$\frac{mg}{L}$=$\frac{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{0aseqcm^{2}}}o460g6q$=k$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{a2gu444^{3}}$
mgd³=kq₁q₂L
d=$\root{3}{\frac{k{q}_{1}{q}_{2}L}{mg}}$
要使d變?yōu)?\frac4k60koi{2}$可以使B質(zhì)量增大到原來(lái)的8倍而保證上式成立；故A正確；
由公式可知，d與A的質(zhì)量無(wú)關(guān)；故B錯(cuò)誤；
C、若將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半時(shí)，無(wú)法使d減小到原來(lái)的一半；故C錯(cuò)誤；
D、電荷量都增大為原來(lái)的2倍時(shí)，d變成原來(lái)的$\root{3}{4}$倍，不屬合題意；故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題中B球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，注意本題采用了相似三角形法；對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力要求較高，應(yīng)注意相應(yīng)知識(shí)的積累應(yīng)用．