Question

17．如圖所示，在距水平地面高為H的上空有一架飛機在進行投彈訓(xùn)練，飛機沿水平方向做勻加速直線運動．當(dāng)飛機飛經(jīng)觀察點B點正上方A點時落下第一顆炸彈，當(dāng)炸彈落在觀察點B正前方S處的C點時，飛機落下第二顆炸彈，它最終落在距觀察點B正前方4S處的D點（空氣阻力不計，重力加速度為g）．求：
（1）飛機第一次投彈的速度大��；
（2）兩次投彈時間間隔內(nèi)飛機飛行的距離；
（3）飛機水平飛行的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）第一顆炸彈做平拋運動，根據(jù)分位移公式列式求解初速度；
（2）（3）設(shè)飛機的加速度為a，兩次投彈時間間隔內(nèi)飛機飛行的距離為x，根據(jù)位移時間關(guān)系對飛機和炸彈的水平分位移分別列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，①
則飛機第一次投彈的速度大小${v}_{1}=\frac{S}{t}=S\sqrt{\frac{g}{2H}}$．②
（2、3）設(shè)飛機的加速度為a，兩次投彈時間間隔內(nèi)飛機飛行的距離為x₁；
兩次投彈時間間隔內(nèi)飛機飛行距離為：${x}_{1}={v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，③
在第二顆炸彈飛行的水平距離為：，4S-x₁=（v₁+at）t ④
聯(lián)立①②③④解得：a=$\frac{2gS}{3H}$，x₁=$\frac{5S}{3}$．
答：（1）飛機第一次投彈的速度大小為$S\sqrt{\frac{g}{2H}}$；
（2）兩次投彈時間間隔內(nèi)飛機飛行的距離為$\frac{5S}{3}$；
（3）飛機水平飛行的加速度大小為$\frac{2gS}{3H}$．

點評 本題要特別注意飛機的運動，因飛機為勻變速運動，故兩次拋出時的速度不同，但物體的速度與拋出時飛機的速度相同．