Question

2．李明同學(xué)想要測(cè)量某個(gè)未知電阻R₁，他的手邊共有儀器如下：
一個(gè)電阻箱R   一個(gè)滑動(dòng)變阻器R₀  一個(gè)靈敏電流計(jì)G  一個(gè)不計(jì)內(nèi)阻的恒定電源E   開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干
他首先想到用伏安法或者電表改裝知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)電路，但發(fā)現(xiàn)由于儀器缺乏無(wú)法實(shí)現(xiàn)．苦惱之余去尋求物理
老師的幫助．老師首先給了他一道習(xí)題要求他思考：

（1）如圖1，在a、b之間搭一座“電橋”，調(diào)節(jié)四個(gè)變阻箱R₁、R₂、R₃、R₄的阻值，當(dāng)G表為零時(shí)（此時(shí)也
稱為“電橋平衡”），4個(gè)電阻之間的關(guān)系是：R₁R₄=R₂R₃
（2）聰明的李明馬上想到了改進(jìn)自己的實(shí)驗(yàn)，他按照以下步驟很快就測(cè)出了R_x
A、按圖2接好電路，調(diào)節(jié)R，P為滑動(dòng)變阻器的滑頭，當(dāng)G表示數(shù)為零時(shí)，讀出此時(shí)變阻箱阻值R₁
B、將R_x與變阻箱R互換位置，并且控制P不動(dòng)，再次調(diào)節(jié)R，直至電橋再次平衡時(shí)，讀出此時(shí)變阻箱阻值R₂
C、由以上數(shù)據(jù)即可得R_x的阻值，其大小為R_x=$\sqrt{{R}_{1}{R}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可求得4個(gè)電阻之間的關(guān)系；
（2）根據(jù)“電橋平衡”法確定實(shí)驗(yàn)原理及步驟，并根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律列式求解電阻值．

解答 解：（1）由圖可知，要使G中電流為零，其兩端的電勢(shì)差為零；則由串并聯(lián)電路的規(guī)律可知，上下兩電路中電阻的比值相等；
即一定有：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$；
解得：R₁R₄=R₂R₃
（2）A、由題意可知，李明采用電橋平衡法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；故應(yīng)調(diào)節(jié)R，使G表中電流為零，此時(shí)讀出R₁，則R1與Rx的比值等于滑動(dòng)變阻器左右兩邊電阻的比值；
B、應(yīng)控制P不動(dòng)，使兩邊電阻的比值不變；互換R_x與變阻箱R；再次調(diào)節(jié)R，使電流計(jì)讀數(shù)為零；則也有比值等于左右兩邊電阻的比值；
C、根據(jù)題意有：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{R}_{x}}{{R}_{2}}$；
解得：R_x=$\sqrt{{R}_{1}{R}_{2}}$；
故答案為：（1）R₁R₄=R₂R₃
（2）A、R；
B、P；R；
C、$\sqrt{{R}_{1}{R}_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題為課本中沒(méi)有的實(shí)驗(yàn)，但只要認(rèn)真分析題意可以找出實(shí)驗(yàn)的具體方法和依據(jù)；這也是實(shí)驗(yàn)考查一個(gè)新的走向，要注意多加訓(xùn)練．