9.如圖所示,甲乙丙三車沿一條直線公路上不同車道同向運(yùn)動(dòng),當(dāng)甲車剛從收費(fèi)站開出時(shí),(此時(shí)t=0),乙車距離收費(fèi)站的距離x1=70m,丙車距收費(fèi)站的距離x2=60m,甲車的速度v0=0,乙車的速度v1=8m/s,丙車的速度v2=12m/s,此后,甲車做加速度a0=3m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),乙車做勻速直線運(yùn)動(dòng),丙車做加速度a2=2m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),求:

(1)甲車追上丙車的時(shí)間;
(2)丙車能否追上乙車,通過計(jì)算說明理由;
(3)若某段時(shí)間甲乙丙行駛在同一單行直公路上,甲在最前,丙在最后,甲乙丙速度分別為v=6m/s、v=8m/s、v=9.5m/s,三車彼此之間的距離為5m,乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車開始以1m/s2的加速度勻減速時(shí),立即剎車勻減速運(yùn)動(dòng),丙車司機(jī)也立即剎車勻減速運(yùn)動(dòng),若三車都停下來時(shí)均未發(fā)生撞車事故,丙剎車的加速度至少要多大?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

分析 (1)根據(jù)速度公式可求得丙停下來的時(shí)間,再根據(jù)平均速度公式可求得丙的位移;再由位移公式可求得甲的位移,根據(jù)位移關(guān)系可明確甲能否追上珍;
(2)根據(jù)速度公式可求得乙丙兩車速度相等的時(shí)間,再由位移公式可求得位移關(guān)系,則要明確能否追上乙車;
(3)要使兩車不相撞,則后車的位移與前車位移之差為5m;根據(jù)位移和速度的關(guān)系可求得丙的加速度.

解答 解:(1)丙停下來的時(shí)間為t0=$\frac{{v}_{2}}{{a}_{2}}$=$\frac{12}{2}$=6s;
這段時(shí)間內(nèi)丙的位移為:x0=$\frac{{v}_{2}{t}_{0}}{2}$=$\frac{12}{2}$×6=36m
這段時(shí)間內(nèi)甲的位移x=$\frac{1}{2}$a0t02=$\frac{1}{2}×3×36$=54m;
x<x0+x2
所以丙停下來后甲再追上丙;
則有:
x0+x2=$\frac{1}{2}a$0t22
解得:甲追上丙的時(shí)間t2=8s;
(2)當(dāng)乙車與丙車速度相等時(shí),v1=v2-a2t3
乙的位移x3=v1t3=8×2=16m;
丙的位移x4=v2t3-$\frac{1}{2}$a2t32
解得:x4=20m;
x1+x3>x2+x4
所以丙車追不上乙車;
(3)乙車和甲車速度相等時(shí),v2-a2t1=v1-a1t1
v2t1-$\frac{1}{2}$a2t12-(v1t1-$\frac{1}{2}$a1t12)=5;
解得a2=1.4m/s2; 此時(shí)t1<$\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}$甲還沒有停止;
對于丙車同理可判斷乙車停止時(shí)丙車還在運(yùn)動(dòng);
$\frac{{v}_{3}^{2}}{2{a}_{3}}$-$\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{2}}$=5;
解得:a3=1.6m/s2;
答:(1)甲車能追上丙,時(shí)間為8s;
(2)丙車追不上乙車;
(3)丙剎車的加速度至少1.66m/s2;

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道各個(gè)汽車在整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解,注意明確三輛車的時(shí)間以及位移關(guān)系.

練習(xí)冊系列答案
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1.圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速度沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.若帶電粒子只受磁場力的作用,下列說法正確的是( 。
A.a粒子速率最小B.c粒子速率最小
C.a粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長D.它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta<Tb<Tc

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

20.某同學(xué)利用圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置,探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動(dòng),重物落地后,物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上(尚未到達(dá)滑輪處),從紙帶上便于測量的點(diǎn)開始,每隔4個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖2所示.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz.(計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

(1)通過分析紙帶數(shù)據(jù),可判斷物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間某時(shí)刻開始減速.
(2)計(jì)數(shù)點(diǎn)5對應(yīng)的速度大小v5=1.00m/s,計(jì)數(shù)點(diǎn)6對應(yīng)的速度大小v6=1.20m/s.
(3)物塊減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小a=2.00m/s2,打計(jì)數(shù)點(diǎn)11后物體在桌面上運(yùn)動(dòng)的位移為3.24cm.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.一物體開始做勻速直線運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻起受到一個(gè)恒力作用,此后物體的速度可能( 。
A.保持不變B.先減小到零再增大
C.先增大到某一值再減小D.以上三種情況都可能發(fā)生

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4.如圖所示,將半徑為R,質(zhì)量為M的半球體放在地面上,一質(zhì)量為m的小朋友(可視為質(zhì)量)坐在球面上,他與球心的連線與水平地面之間的夾角為θ、與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,小朋友和半球體均處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說法正確的是( 。
A.地面對半球體的摩擦力方向水平向左
B.小朋友對半球體的壓力大小為mgsinθ
C.地面對半球體的支持力為mg+Mg
D.小朋友所受摩擦力的大小為mgsinθ

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13.一端封閉的U型管內(nèi)部用水銀封閉-部分氣體.當(dāng)玻璃管以加速度α豎直向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí),右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h,求封閉氣體的壓強(qiáng).如果以同樣的加速度減速上升時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)多大?

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20.一物體恰能在一個(gè)斜面體上沿斜面勻速下滑,在其勻速下滑的過程中突然給它施加一個(gè)垂直斜面向下的恒力F,斜面仍靜止不動(dòng),此時(shí)斜面體( 。
A.受到地面的摩擦力,且方向水平向右
B.受到地面的摩擦力,且方向水平左
C.受到地面的支持力大于(m+M)g
D.受到的地面的支持力等于(m+M)g

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科目:高中物理 來源:2016-2017學(xué)年湖北省沙市高二上學(xué)期期中考物理試卷(解析版) 題型:多選題

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A.A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

B.電勢差UOA>UAD

C.將一電子由C點(diǎn)分別移動(dòng)到A、B兩點(diǎn),電場力做功相同

D.電子在A點(diǎn)的電勢能小于在D點(diǎn)的電勢能

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.在某星球A表面,宇航員把一質(zhì)量為mA的重物放在地面上,該處的重力加速度為gA,現(xiàn)用一輕繩豎直向上拉重物,讓繩中的拉力FT由零逐漸增大,可以得到加速度α與拉力FT的圖象如圖甲所示;再把一質(zhì)量為mB的重物放在另一個(gè)星球B表面上重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),也可以得到加速度α與拉力FT的圖象如圖乙所示,已知星球B表面該處的重力加速度為gB,下列關(guān)系正確的是( 。
A.mA<mBB.mA>mBC.gA=gBD.gA>gB

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同步練習(xí)冊答案