Question

3．從離地面80m的空中自由落下的一個(gè)小球，（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²）求：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間小球落到地面上？
（2）下落過程中最后離地面高60米下落的時(shí)間？
（3）自開始下落計(jì)時(shí)，在最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出小球下落到達(dá)地面經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求出20m內(nèi)下落的時(shí)間，從而得出下落過程中最后60m經(jīng)歷的時(shí)間．
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式求出最后1s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得小球落地的時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$．
（2）根據(jù)${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得小球下落20m經(jīng)歷的時(shí)間為：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，
則最后60m下落的時(shí)間為：t₂=t-t₁=4-2s=2s．
（3）下落的總時(shí)間為4s，前3s內(nèi)的位移為：${h}_{2}=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$，
則最后1s內(nèi)的位移為：x=h-h₂=80-45m=35m．
答：（1）經(jīng)過4s時(shí)間小球落到地面；
（2）下落過程中最后離地面高60米下落的時(shí)間為2s；
（3）自開始下落計(jì)時(shí)，在最后1s內(nèi)的位移為35m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．