Question

8．如圖所示為甲、乙、丙三個(gè)物體的位移一時(shí)間圖象，那么，三個(gè)物體的位移大小關(guān)系是x_甲=x_乙=x_丙，路程關(guān)系是s_甲＞s_乙=s_丙，平均速度的關(guān)系是$\overline{{v}_{甲}}$=$\overline{{v}_{乙}}$=$\overrightarrow{{v}_{丙}}$，平均速率的關(guān)系是$\overline{{v}_{甲}}$′＞$\overline{{v}_{乙}}$′=$\overrightarrow{{v}_{丙}}$′．

Answer 1

分析 位移圖線的斜率表示物體的速度，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．圖象縱坐標(biāo)的變化量等于位移，比較位移大小，結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況，分析路程的大�。�再研究平均速度的關(guān)系．分析路程關(guān)系比較平均速率的關(guān)系．

解答 解：三個(gè)物體的起點(diǎn)與終點(diǎn)相同，所以通過的位移相等，即x_甲=x_乙=x_丙．
根據(jù)位移圖線的斜率表示物體的速度，可知甲先向正方向做減速直線運(yùn)動(dòng)，后向負(fù)方向做加速直線運(yùn)動(dòng)，乙、丙一直向正方向運(yùn)動(dòng)，甲、乙、丙三個(gè)物體通過的位移相同，所以甲運(yùn)動(dòng)的路程大于乙、丙的路程，乙、丙的路程相等，即s_甲＞s_乙=s_丙，
根據(jù)平均速度等于位移與時(shí)間之比，可知兩物體的平均速度相同．即是$\overline{{v}_{甲}}$=$\overline{{v}_{乙}}$=$\overrightarrow{{v}_{丙}}$．
平均速率等于路程與時(shí)間之比，可知甲的平均速率大，即$\overline{{v}_{甲}}$′＞$\overline{{v}_{乙}}$′=$\overrightarrow{{v}_{丙}}$′．
故答案為：=，=，＞，=，=，=，＞，=．

點(diǎn)評(píng) 本題首先要根據(jù)圖象的數(shù)學(xué)意義來分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，抓住斜率等于速度是關(guān)鍵．要注意平均速率與平均速度大小的區(qū)別，不能混淆．