Question

16．把質量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A的位置，如圖甲所示；迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C（圖丙）途中經過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)（圖乙）．已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質量和空氣阻力均忽略不計．重力加速度g=10m/s²，則有（　�。�

• A． 小球從A上升至B的過程中，彈簧的彈性勢能一直減小，小球的動能一直增加
• B． 小球從B上升到C的過程中，小球的動能一直減小，重力勢能一直增加
• C． 小球在位置A時，彈簧的彈性勢能為1.2J
• D． 小球從位置A上升至C的過程中，小球的最大動能為0.8J

Answer 1

分析 小球從A上升到B位置的過程中，平衡位置速度最大，動能增大；小球上升過程中小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒．根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒求小球在位置A時，彈簧的彈性勢能．并分析小球最大的動能．

解答 解：A、小球從A上升到B位置的過程中，彈簧的彈力先大于重力，后小于重力，小球先加速后減速，當彈簧的彈力等于重力時，合力為零，小球的速度達到最大，之故小球從A上升到B的過程中，動能先增大后減小，彈簧的彈性勢能一直減小，故A錯誤；
B、小球從B到C的過程中，重力對小球做負功，故小球的動能一直減小，重力勢能一直增加；故B正確；
C、根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒知，小球在位置A時，彈簧的彈性勢能等于小球由A到C位置時增加的重力勢能，為：E_p=mg$•\overline{AC}$=0.2×10×0.3=0.6J；故C錯誤；
D、小球從位置A上升至C的過程中，彈力等于重力時動能最大，此位置在AB之間，由系統(tǒng)的機械能守恒知，從A到速度最大的位置，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能和重力勢能，則知小球的最大動能小于0.8J，故D錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關鍵掌握機械能守恒的條件，在只有重力或彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機械能守恒．在解題時要注意，單獨對小球來說，小球和彈簧接觸過程中機械能不守恒．