Question

19．一質(zhì)點在豎直面內(nèi)做曲線運動，沿水平方向運動的位移圖象如圖所示，在豎直方向做自由落體運動，重力加速度g=10m/s²，當其豎直分速度與水平分速度相等時，求：
（1）物體在空中運動的時間；
（2）從拋出開始，物體發(fā)生的位移大小．

Answer 1

分析 （1）由圖即可求出物體的初速度；平拋運動的加速度不變，做勻變速曲線運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)速度即可確定時間；
（2）根據(jù)公式即可求出水平位移和豎直方向的位移，然后求出矢量合即可．

解答 解：（1）由圖可知，物體在水平方向做勻速直線運動，速度的大�。�${v}_{x}=\frac{{s}_{x}}{{t}_{0}}=\frac{20}{2}=10$m/s
當豎直方向的分速度與水平方向的分速度相等時，有：v_y=v_x=10m/s
由公式：v_y=gt
刻度：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{10}{10}s=1$s
（2）1s內(nèi)水平方向的位移：s_x′=v_xt=10×1m=10m
豎直方向的位移：${s}_{y}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5$m
從拋出開始，物體發(fā)生的位移大小：$S=\sqrt{{s′}_{x}^{2}+{s}_{y}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+{5}^{2}}m=5\sqrt{5}$m
答：（1）物體在空中運動的時間是1s；
（2）從拋出開始，物體發(fā)生的位移大小是$5\sqrt{5}$m/s．

點評 該題結(jié)合s-t圖象考查平拋運動，解決本題的關鍵知道平拋運動的特點，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，基礎題．