Question

9．下表是通過測量得到的一輛摩托車沿直線加速運(yùn)動時(shí)速度隨時(shí)間的變化．

t/s	0	5	10	15	20	25	30
v（m•s-1）	0	10	20	30	20	10	0

請根據(jù)測量數(shù)據(jù)：
（1）畫出摩托車運(yùn)動的v-t圖象．
（2）求摩托車在第一個(gè)10s內(nèi)的加速度和最后15s內(nèi)的加速度．
（3）求摩托車從開始到最后停下來發(fā)生的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)畫出摩托車運(yùn)動的v-t圖象．
（2）根據(jù)圖線的斜率求出第一個(gè)10s內(nèi)和最后15s內(nèi)的加速度．
（3）根據(jù)圖線圍成的面積求出摩托車的總位移．

解答 解：（1）畫出摩托車運(yùn)動的v-t圖象如圖．
（2）摩托車在第一個(gè)10s內(nèi)的加速度${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{20-0}{10}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
最后15s內(nèi)的加速度${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-30}{15}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
（3）摩托車從開始到最后停下來發(fā)生的位移x=$\frac{1}{2}×30×30m=450m$．
答：（1）速度時(shí)間圖線如圖所示．
（2）摩托車在第一個(gè)10s內(nèi)的加速度和最后15s內(nèi)的加速度分別為2m/s²、-2m/s²．
（3）摩托車從開始到最后停下來發(fā)生的位移是450m．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確摩托車的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合v-t圖象研究，要注意圖象的斜率表示加速度．圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移．