Question

3．如圖所示，半徑為R的半圓柱形玻璃磚，放置在直角坐標(biāo)系xOy中，圓心與坐標(biāo)系原點(diǎn)O重合．在第二象限中坐標(biāo)為（-1.5R，$\frac{\sqrt{3}}{2}$R）的點(diǎn)A處，放置一個(gè)激光器（圈中未畫出），發(fā)出的一束細(xì)激光束a，激光束a平行于x軸射向玻璃磚．已知激光在玻璃磚中的折射率為$\sqrt{3}$．
①作出光束a通過(guò)玻璃磚的光路圖；
②求出激光束a射出玻璃磚后與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 作出激光束a射出玻璃磚后的光路，根據(jù)幾何知識(shí)求解與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：作出激光束a射出玻璃磚后的光路，

由幾何知識(shí)sinα=$\frac{\sqrt{3}R}{R}$
根據(jù)折射定律：$\frac{sinα}{sinβ}$=$\sqrt{3}$
又：y=$\frac{\sqrt{3}R}{2}$-Rsin（α-β）
解得：y=$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$R
答：①作出光束a通過(guò)玻璃磚的光路圖如圖；
②求出激光束a射出玻璃磚后與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$R）．

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，畫出光路圖，運(yùn)用折射定律和幾何知識(shí)結(jié)合進(jìn)行求解，常規(guī)方法．