Question

19．已知引力常量G、地球繞太陽做勻速圓周運動的軌道半徑為r，地球繞太陽運行的周期T，僅利用這三個數據，可以估算出的物理量（　　）

• A． 地球的質量
• B． 太陽的質量
• C． 太陽的半徑
• D． 太陽對地球的引力大小

Answer 1

分析 地球繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律列式后判斷即可．

解答 解：AB、對地球而言，萬有引力提供向心力，故有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m（\frac{2π}{T}）^{2}r$
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
故可以求解太陽質量，不能求解地球質量，故A錯誤，B正確；
CD、太陽的半徑R無法求解，由于不知道地球質量，故也就無法求解太陽對地球的引力大小，故CD錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵是明確地球的運動是勻速圓周運動，知道其向心力來源，要根據牛頓第二定律列式求解；注意一個方程只能求解一個未知數．