Question

11．如圖為測量粉末狀礦物密度的裝置，其中A、B、C是一個玻璃容器，D是玻璃管，上端與大氣相通，BD間用軟管連接，內(nèi)部灌有水銀．測量時操作步驟如下：
①打開閥門K₁使管AB及罩C與大氣相通，上下移動D使AB管中的水銀面在1位置；
②關(guān)閉K，緩慢上提D，使水銀面到達2位置，記下兩管中水銀面的高度差h₁=12.5cm；
③打開K，使水銀面重新回到1位置，將m=400g的某種礦物放入C中，關(guān)閉K；
④緩慢上提D，使水銀面重新達到2位置，此時兩管中水銀面的高度差h₂=37.5cm．
已知罩C和管AB中2位置以上部分的總體積為v₀=1000cm³，不考慮環(huán)境溫度及大氣壓強的變化，求該礦物的密度．

Answer 1

分析 通過被封閉氣體的等溫變化，根據(jù)玻意耳定律求出礦石的體積，根據(jù)密度公式即可求得礦石的密度．

解答 解：設(shè)B的體積為△V，400g礦物質(zhì)的體積為V′．
根據(jù)步驟（1）和（2）．由玻意耳定律可得${p}_{0}^{\;}（V+△V）=（{p}_{0}^{\;}+{h}_{1}^{\;}）V$，
即76×（1000+△V）=（76+12.5）×1000
解得：$△V=164c{m}_{\;}^{3}$
再根據(jù)步驟（3）和（4），由玻意耳定律可得${p}_{0}^{\;}（V+△V-V′）=（{p}_{0}^{\;}+{h}_{2}^{\;}）（V-V′）$
即：76×（1000+164-V′）=（76+37.5）（1000-V′）
解得：$V′=\frac{2000}{3}c{m}_{\;}^{3}$
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V′}=\frac{400g}{\frac{2000}{3}c{m}_{\;}^{3}}=0.6g/c{m}_{\;}^{3}$=$0.6×1{0}_{\;}^{3}kg/{m}_{\;}^{3}$
答：該礦物的密度為$0.6×1{0}_{\;}^{3}kg/{m}_{\;}^{3}$．

點評 本題考查了求氣體壓強，認真審題理解題意，確定研究對象，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律即可正確解題．