Question

15．物體做平拋運動，在它落地前的1s內(nèi)它的速度與水平方向夾角由30°變成60°，g=10m/s²．求：
（1）平拋運動的初速度大小v₀；
（2）平拋運動的時間；
（3）平拋時的高度．

Answer 1

分析 （1）、（2）先對30°和60°時物體的速度進行分解，運用夾角公式列方程組求解時間和初速度．
（3）再由自由落體的位移公式求高度．

解答 解：（1）、（2）設(shè)平拋運動的時間為t．
對30°和60°時物體的速度進行分解，由速度夾角關(guān)系
對A：tan30°=$\frac{g（t-1）}{{v}_{0}}$
對B：tan60°=$\frac{gt}{{v}_{0}}$
由上兩式解得：t=1.5s，v₀=5$\sqrt{3}$m/s
（3）平拋下落的高度 h=$\frac{1}{2}$gt²=
代入數(shù)據(jù)得：h=11.25m
答：
（1）平拋運動的初速度大小為5$\sqrt{3}$m/s；
（2）平拋運動的時間是1.5s；
（3）平拋時的高度是11.25m．

點評 對于平拋運動的夾角關(guān)系，最好畫畫速度的分解圖，有助于分析．同時要熟知，平拋運動在豎直方向上做自由落體運動．