Question

13．一位同學(xué)想將一個量程約為5V（有清晰刻度但沒有示數(shù)）、內(nèi)電阻約為10kΩ的伏特表Vx改裝成一個量程為15V的伏特表，可以使用的實(shí)驗(yàn)器材如下：
A．電源（電動勢約15V，內(nèi)電阻小于2Ω）
B．標(biāo)準(zhǔn)電壓表（量程為15V，內(nèi)電阻約30kΩ）
C．電阻箱（阻值范圍0～9999.19Ω）
D．電阻箱（阻值范圍0～99999.9Ω）
E．滑動變阻器（阻值為0～20Ω）
F．滑動變阻器（阻值為0～20kΩ）
G．電鍵S和導(dǎo)線若干
為了正確改裝，需要測量出伏特表V_x的量程和內(nèi)電阻，該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作過程為：
（1）將實(shí)驗(yàn)儀器按圖甲所示電路連接，電阻箱R₁應(yīng)選D，滑動變阻器R₀應(yīng)選E（用儀器前的字母序號表示）；
（2）將電阻箱R₁阻值調(diào)至最大，將滑動變阻器的滑片P移至滑動變阻器的接近右端處，閉合電鍵S；接著調(diào)節(jié)電阻箱R₁直至伏特表Vx滿偏，記錄此時電阻箱的阻值R和標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀的示數(shù)U；
（3）向左移動滑片P至滑動變阻器的另一位置，再次調(diào)節(jié)電阻箱R₁直至伏特表Vx滿偏，記錄此時電阻箱的阻值和標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀的示數(shù)；
（4）重復(fù)步驟（3）3～5次；
（5）該同學(xué)將實(shí)驗(yàn)中記錄的各組電阻箱的阻值R和標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀的示數(shù)U的數(shù)據(jù)在U-R 圖中正確地描好點(diǎn)（如圖乙），請你在圖中完成U-R圖線．

（6）根據(jù)圖線可以求得伏特表Vx的量程為4.5V，內(nèi)阻為9000Ω．將伏特表Vx與一個阻值為21000Ω的電阻串聯(lián)就可以組成量程為15V的伏特表．

Answer 1

分析 由所給電路及實(shí)驗(yàn)過程可知其實(shí)驗(yàn)原理：U₀的求數(shù)為U，R₁的示數(shù)為R，則U=U_X+$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$R，圖象法處理數(shù)據(jù)在U-R圖象中縱截距為U_x，斜率為$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$．則可求U_x與R_x．再由串并聯(lián)特點(diǎn)選擇相應(yīng)的器材．根據(jù)對應(yīng)的圖象中的斜率可求得待測電阻的阻值．

解答 解：（1）因要測電壓表的電阻約為10kΩ，所串聯(lián)電阻分壓由所給的數(shù)據(jù)可達(dá)電壓表的2倍，則其阻值要達(dá)到20kΩ，電阻箱R₁應(yīng)選D，
滑動變阻器采用分壓接法，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動變阻器應(yīng)選擇：E．
（5）根據(jù)坐標(biāo)系內(nèi)描出的點(diǎn)作出圖象，圖象如圖所示：

（6）由圖示電路圖可知，標(biāo)準(zhǔn)電壓表V₀的示數(shù)：U=U_X+IR=U_X+$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$R，
則U-R圖象的截距是電壓表量程，由圖示圖象可知，圖象縱軸截距為4.5V，則電壓表量程：U_X=4.5V，
圖象的斜率：k=$\frac{12-4.5}{15}$=$\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}$=$\frac{4.5}{{R}_{X}}$，解得：R_x=9000Ω，
把該電壓表改裝成15V的電壓表需要串聯(lián)電阻的阻值：R=$\frac{U-{U}_{X}}{\frac{{U}_{X}}{{R}_{X}}}$=$\frac{15-4.5}{\frac{4.5}{9000}}$=21000Ω．
故答案為：（1）D；E；（5）如圖所示；（6）4.5；9000；21000．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、作圖象、求電壓表的量程與內(nèi)阻，要掌握實(shí)驗(yàn)器材的選擇原則，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電壓表示數(shù)的表達(dá)式是正確解題的前提與關(guān)鍵．