Question

12．如圖所示，一根跨過光滑定滑輪的不可伸長的輕繩，兩端各有一雜技演員．a(chǎn)站在地面上，b從圖示位置由靜止開始向下擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點(diǎn)時(shí)，a剛好對(duì)地面無壓力，不計(jì)空氣阻力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． a、b兩演員的質(zhì)量相等
• B． b演員運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒
• C． b演員從圖示位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中所受到的合力的功率一直增大
• D． b演員從圖示位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中受到繩子的拉力一直增大

Answer 1

分析 繩子對(duì)a和b的拉力始終是相等的，比較繩子分別對(duì)a和b的拉力與其重力的大小，即可得知ab兩演員的質(zhì)量的大小，繼而可知選項(xiàng)A的正誤．
B、分析該過程中a演員的受力情況，再判斷各力的做功情況，即可得知b演員的機(jī)械能是否守恒，繼而可知選項(xiàng)B的正誤．
C、利用極值法，先分析開始時(shí)刻和運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的合力的功率，即可得知合力的變化情況，也就得知選項(xiàng)C的正誤．
D、分析向心力是有哪些力提供的，由在運(yùn)動(dòng)過程中向心力越來越大和重力沿繩子方向上的分量越來越大，可知繩子的拉力的變化情況，繼而可知選項(xiàng)D的正誤．

解答 解：A、b到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，因做圓周運(yùn)動(dòng)，受到的繩子的拉力要大于b的重力，即有T＞m_bg；此時(shí)a剛好對(duì)地面無壓力，說明此時(shí)繩子對(duì)a的拉力等于a的重力，即T=m_ag，所以演員a的質(zhì)量要大于演員b的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；
B、b演員在過程中，受重力和繩子的拉力，繩子的拉力方向始終與速度的方向垂直，所以拉力不做功，只有重力做功，b演員的機(jī)械能守恒．故B錯(cuò)誤；
C、b演員從圖示位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，開始時(shí)速度為零，合力的功率為零，達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)，合力豎直向上，與速度垂直，合力的功率為零，所以該過程合力的功率是先增大后減小，故C錯(cuò)誤；
D、b演員從圖示位置運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，速率越來越大，需要的向心力越來越大，向心力是由繩子的拉力和重力沿繩子方向上的分力的合力提供，隨著b的下落，重力在繩子方向上的分量越來越大，由此可知，該過程中過程中受到繩子的拉力一直增大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，涉及到的解題方法也較多，主要要注意一下幾點(diǎn)：
1、該題的受力分析涉及到了連接體的問題，比較兩個(gè)物理量時(shí)，往往要涉及到第三個(gè)物理量，該題比較ab兩個(gè)演員的質(zhì)量關(guān)系，就要用到連接ab的繩子的拉力．“連接體”問題往往涉及臨界狀況的分析．因此，讀題時(shí)要特別注意“恰好”“剛剛”等字眼，因?yàn)樗鼈兺�往隱含著一種臨界狀況的信息．
2、該題涉及到了機(jī)械能的守恒，要注意是研究單個(gè)物體的機(jī)械能守恒還是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的守恒，對(duì)于單個(gè)物體的守恒條件是只有重力做功的情況；對(duì)于兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，條件是只有重力和彈力做功．
3、對(duì)于功率的分析，常用到兩個(gè)公式，一個(gè)是定義式P=$\frac{W}{t}$，一個(gè)是P=Fvcosθ，θ是速度的方向與力的方向之間的夾角．在分析功率的變化時(shí)，常用到后者．
4、該題還涉及到了動(dòng)態(tài)分析繩子的拉力的變化情況，這就要求學(xué)生首先要進(jìn)行正確的受力分析，通過分析與彈力有關(guān)的其他力的變化來判斷繩子的拉力的變化情況．