Question

11．一靜止的物體所受到的合外力隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，圖中F₁、F₂未知．已知物體從t=0時(shí)刻出發(fā)，在3t₀時(shí)刻恰又返回到出發(fā)點(diǎn)，則（　　）

• A． O～t₀物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t₀-3t₀物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
• B． 物體在F₁作用下的位移與在F₂作用下的位移相等
• C． t₀時(shí)刻物體的速度與3t₀時(shí)刻物體的速度大小之比為$\frac{2}{3}$
• D． F₁與F₂大小之比為$\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 先分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，知道物體先在F₁作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，后在F₂作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后回到出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)$x=\overline{v}t$列式即可求解．

解答 解：A、由圖可知F₁作用時(shí)間為t₀，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后改為反向F₂作用時(shí)間為2t₀，物體先減速再反向加速至出發(fā)點(diǎn)．故A錯(cuò)誤；
B、物體先沿的方向做加速運(yùn)動(dòng)，然后物體先減速再反向加速至出發(fā)點(diǎn)，兩段時(shí)間內(nèi)物體的位移大小相等，方向相反．故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)F₁作用下物體的位移為S，則有：$S=\frac{{v}_{1}}{2}•{t}_{0}$
F₂作用下物體的位移為-S，有：$-S=\frac{{v}_{1}+（-{v}_{2}）}{2}•2{t}_{0}$
由以上可得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{2}{3}$．故C正確；
D、由動(dòng)量定理得：F₁t₀=mv₁，
F₂•2t₀=mv₂+mv₁
聯(lián)立以上方程解得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{4}{5}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要求同學(xué)們能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，抓住兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的位移大小相等，方向相反列式求解，難度適中．