Question

3．如圖所示，物塊正沿斜面勻速下滑，現(xiàn)在物塊下滑過程中分別對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F₁和一個(gè)與斜面平行向左下方的恒力F₂，兩種情況下斜面均靜止不動(dòng)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)加F₁時(shí)，物塊仍沿斜面勻速下滑
• B． 當(dāng)加F₂時(shí)，物塊仍沿斜面勻速下滑
• C． 當(dāng)加F₁時(shí)，斜面不受地面的摩擦力
• D． 當(dāng)加F₂時(shí)，斜面受地面向右的摩擦力

Answer 1

分析 未加F₁時(shí)，物塊勻速下滑，受力平衡，由平衡條件和摩擦力公式得出sinθ與μcosθ的大小．再分析對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F時(shí)，重力和F沿斜面向下的分力與滑動(dòng)摩擦力的大小，判斷物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．當(dāng)施加F₂作用時(shí)F₂不改變物體與斜面間的摩擦力和支持力大小，故根據(jù)平衡求解物體下滑情況和斜面體受摩擦力情況．

解答 解：AC、未加F₁時(shí)，物塊勻速下滑，受力平衡，分析物體的受力情況如圖，
由平衡條件得：mgsinθ=μmgcosθ
得：sinθ=μcosθ
對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F₁時(shí)，物塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小為：
f=μ（F₁+mg）cosθ
重力和F沿斜面向下的分力大小為（F₁+mg）sinθ，
則上可知：（F+mg）sinθ=μ（F+mg）cosθ，則物塊受力仍平衡，所以仍處于勻速下滑狀態(tài)，所以A正確；
由于斜面給物體的摩擦力與支持力的合力豎直向上，故斜面做不受地面摩擦力作用，故C正確．
BD、當(dāng)沿斜面向下推力F₂時(shí)，物體與斜面間支持力保持不變，故摩擦力大小不變，故物體將沿斜面向下加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；
當(dāng)有F₂作用時(shí)，不改變斜面與物體間的摩擦力，故斜面體對(duì)物體作用力的合力豎直向上，故斜面體相對(duì)地面沒有水平方向的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故斜面體不地面的摩擦力作用，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題中物塊勻速下滑時(shí)，μ=tanθ，作為一個(gè)重要結(jié)論可在理解的基礎(chǔ)上，對(duì)分析本題解答有幫助，注意滑動(dòng)摩擦力的大小與正壓力和動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)．