Question

13．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t時刻波形圖如圖中的實線所示，此時波剛好傳到P點，t+0.6s時刻的波形如圖中的虛線所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 這列波的波速可能為50m/s
• B． 從t+0.6 s時刻開始，經(jīng)過0.5T，質(zhì)點b沿x軸正方向運動20m
• C． 質(zhì)點c在這段時間內(nèi)通過的路程可能為60 cm
• D． 若T=0.8s，則當t+0.5s時刻，質(zhì)點b、P的位移相同
• E． 若T=0.8s，當t+0.4s時刻開始計時，則質(zhì)點c的振動方程為y=0.1sin（$\frac{5}{2}$πt）（m）

Answer 1

分析 由圖可知波的波長，而由兩列波的波形圖可得兩波形相距的時間與周期的關(guān)系，則可得出波速的表達式；由波速可知周期的表達式，則可得出質(zhì)點的路程及位移及質(zhì)點的振動方程．

解答 解：A、由圖可知，波的波長為40m；兩列波相距0.6s=（n+$\frac{3}{4}$）T，故周期T=$\frac{2.4}{4n+3}$； 波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{40}{2.4}（4n+3）$m/s=$\frac{50}{3}$m/s，（n=0，1，2，…） 當n=0時，當v=50m/s時，故A正確；
B、質(zhì)點只能上下振動，不能隨波遷移，所以質(zhì)點b不能沿x軸正方向運動，故B錯誤；
C、c的路程為60cm說明c振動了1.5個周期，則可有：$\frac{10}{v}$+1.5T=0.6，即$\frac{3}{5（4n+3）}+\frac{3.6}{4n+3}$=0.6，解得，n=1時滿足條件，故C正確；
D、在 t 時刻，因波沿X軸正方向傳播，所以此時質(zhì)點P是向上振動的，經(jīng)0.5秒后，P是正在向下振動（負位移），是經(jīng)過平衡位置后向下運動0.1秒；而質(zhì)點b是正在向上振動的（負位移），是到達最低點后向上運動0.1秒，因為0.2秒等于$\frac{T}{4}$，可見此時兩個質(zhì)點的位移是相同的． 故D正確；
E、當T=0.8s，當t+0.4s時刻時，質(zhì)點c在上端最大位移處，據(jù)ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.8}$rad/s=$\frac{5}{2}$rad/s，據(jù)圖知A=0.1m，當從t+0.4s時刻時開始計時，則質(zhì)點c的振動方程為x=0.1cos（$\frac{5}{2}$πt）（m），故E錯誤．
故選：ACD

點評 本題考查對波動圖象的理解能力．知道兩個時刻的波形時，往往應(yīng)用波形的平移法來理解．