Question

17．如圖所示，空間存在垂直于紙面的磁場，電子束垂直于磁場方向進入磁場后做勻速圓周運動．改變外加磁場的強弱，或改變電子束進入磁場時的速度，都會改變圓的半徑．下列說法正確的是（　　）

• A． 僅增強外加磁場，圓半徑增大
• B． 僅增強外加磁場，圓半徑減小
• C． 僅增大電子的速度，圓半徑增大
• D． 僅增大電子的速度，圓半徑減小

Answer 1

分析 根據動能定理表示出加速后獲得的速度，然后根據洛倫茲力提供向心力推導出半徑的表達式．

解答 解：電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，有：eBv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$…②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$
由以上可知：
僅增強外加磁場，圓半徑將減小，A錯誤，B正確；
僅增大電子的速度，圓半徑將增大，C正確，D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查了粒子在磁場中運動在實際生活中的應用，正確分析出儀器的原理和所用的理論基礎是解題關鍵．