Question

13．某實(shí)驗(yàn)小組想測(cè)量一個(gè)小車的質(zhì)量，他們認(rèn)為，根據(jù)牛頓第二定律，只要知道了做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的小車受到合外力和加速度就可以算出小車的質(zhì)量．于是他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，圖中的傳感器可以精確顯示細(xì)繩的拉力．請(qǐng)回答以下問(wèn)題．

（1）實(shí)驗(yàn)裝置需要對(duì)小車進(jìn)行平衡摩擦，其目的是使細(xì)繩的拉力為小車做勻加速運(yùn)動(dòng)的合力．
（2）實(shí)驗(yàn)中傳感器與所掛鉤碼的總質(zhì)量m和小車質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的關(guān)系為D．
A．m＜M      B．m＜＜M      C．m＞M      D．無(wú)要求
（3）實(shí)驗(yàn)中傳感器與所掛鉤碼的總質(zhì)量為0.11kg，傳感器示數(shù)為1.0N，實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所使用的電源頻率為50Hz，圖2中給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的紙帶的一部分：1、2、3、4、5是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，由該紙帶的測(cè)量數(shù)據(jù)可求得小車的加速度a=1.1m/s²，小車質(zhì)量為0.91kg．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中要保證繩子的拉力等于小車所受的合力，由于小車受到阻力作用，所以實(shí)驗(yàn)前需平衡摩擦力；
（2）本題中繩子的拉力可以由傳感器直接讀出，不需要用鉤碼的重力代替；
（3）根據(jù)△x=aT²求解加速度，根據(jù)牛頓第二定律求解小車質(zhì)量．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)裝置需要對(duì)小車進(jìn)行平衡摩擦，為了使小車所受的合力等于繩子的拉力；
（2）本題中繩子的拉力可以由傳感器直接讀出，不需要用鉤碼的重力代替，所以實(shí)驗(yàn)中傳感器與所掛鉤碼的總質(zhì)量m和小車質(zhì)量M之間沒(méi)有要求．
故選：D
（3）根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{{x}_{45}-{x}_{23}}{2{T}^{2}}=\frac{0.0475-0.0255}{0.02}=1.1m/{s}^{2}$
根據(jù)牛頓第二定律得：M=$\frac{F}{a}=\frac{mg}{a}=\frac{1}{1.1}=0.91kg$
故答案為：（1）合力；（2）D；（3）1.1，0.91

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，掌握平衡摩擦力的方法，以及掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解加速度．