Question

6．兩個質(zhì)量分別為m₁和m₂的物體，其間距離為r時，由萬有引力定律可知，它們之間相互作用力的大小為F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，式中G為引力常量．若用國際單位制的基本單位表示，G的單位應(yīng)為（　　）

• A． N•m²•kg^-2
• B． m³•s^-2•kg^-1
• C． N•m²•kg^-1
• D． m³•s^-2•kg^-2

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓的萬有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，及牛頓第二定律，由m，r，F(xiàn)、a四個物理量的單位推導(dǎo)出G的單位．

解答 解：國際單位制中質(zhì)量m、距離r、力F的單位分別是：kg、m、N，根據(jù)牛頓的萬有引力定律F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，得到G的單位是N•m²/kg²．
根據(jù)牛頓第二定律得：F=ma，則1N=1kg•m/s²，所以G的單位還可以寫成m ³/（ kg•s ²）=m³•s^-2•kg^-1，故B正確．ACD錯誤．
故選：B

點評 單位制是由基本單位和導(dǎo)出單位組成的，在國際單位制中，除了七個基本單位之外，其他物理量的單位都是導(dǎo)出單位，可以由物理公式推導(dǎo)出來．