Question

6．如圖所示，兩個(gè)小球固定在一杠桿兩端，杠桿繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，已知OA：OB=1：2，小球A的線速度大小為v₁，角速度為ω₁，周期為T(mén)₁，向心加速度為α₁；小球B的線速度大小為v₂，角速度為ω₂，周期為T(mén)₂，向心加速度為α₂．則（　�。�

• A． v₁：v₂=1：2
• B． ω₁：ω₂=1：2
• C． T₁：T₂=1：2
• D． α₁：α₂=1：4

Answer 1

分析 兩球同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以?xún)汕蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度相等，再利用線速度、角速度、周期、向心加速度與半徑等物理量之間的關(guān)系即可求解．

解答 解：A、B、兩球同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以?xún)汕蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度相等，根據(jù)v=ωr得：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{1}{2}$故A正確，B錯(cuò)誤；
C、兩球同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以?xún)汕蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度相等，根據(jù)$T=\frac{2π}{ω}$，則它們的周期也是相等的．故C錯(cuò)誤；
D、它們的向心加速度：a=ω²r，所以：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{1}{2}$．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 明確同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩球的角速度相同是解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用線速度、角速度、半徑等物理量之間的關(guān)系．