Question

7．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點．左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r．b點在小輪上，到小輪中心的距離為r．c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳動過程中，皮帶不打滑．則（　�。�

• A． a點與c點的角速度大小相等
• B． b點與d點的角速度大小相等
• C． a點與d點的向心加速度大小相等
• D． a點與b點的向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的各點線速度大小相等，根據(jù)v=rω，a=rω²=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知各點線速度、角速度和向心加速度的大�。�

解答 解：A、由圖可知，a、c兩點的線速度大小相等，但比較不相等，根據(jù)v=rω，a、c兩點的角速度不等．故A錯誤；
B、由圖，b、c、d屬于同軸轉動，所以角速度是相等的．故B正確；
C、根據(jù)a=rω²得，d點的向心加速度是c點的2倍；根據(jù)a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a的向心加速度c的2倍，所以a、d兩點的向心加速度相等．故C正確；
D、結合AB的分析可知，a、c的線速度相等但角速度不相等，而b、c的角速度是相等的，所以a與b的角速度是不相等的．根據(jù)${a}_{n}={ω}^{2}r$，a與b的半徑相等而角速度不相等，所以向心加速度不相等．故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．