Question

16．質量為m、速度為v的A球跟質量為3m的靜止的B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，求碰后B球的速度范圍．

Answer 1

分析 如果碰撞為彈性碰撞，沒有機械能損失，此時碰撞后B的速度最大，如果碰撞為完全非彈性碰撞，機械能損失最大，碰撞后B的速度最小，根據動量守恒定律列式求解即可

解答 解：以兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，以A球的初速度方向為正方向．
①如果碰撞為完全彈性碰撞，由動量守恒定律得：
mv=mv_A+3mv_B
由機械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$•3mv_B²
解得：v_B=0.5v
②如果碰撞為完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：
mv=（m+3m）v_B
解得：v_B=0.25v
所以碰后B球的速度范圍為0.25v≤v_B≤0.5v 
答：碰后B球的速度范圍為0.25v≤v_B≤0.5v．

點評 本題考查了求碰撞后B球的速度，應用動量守恒定律與即可正確解題，知道B在什么情況下速度最大，在什么情況下速度最小，注意應用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向．