Question

7．如圖所示，一根輕桿，左端O為轉(zhuǎn)軸，A、B兩個(gè)小球質(zhì)量均為m，均固定在桿上，OA間的距離為L，AB間的距離為2L，輕桿帶動(dòng)兩個(gè)小球在光滑水平面內(nèi)做角速度為?的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
求：（1）AB桿中對B球的拉力大小；
（2）OA桿中對A球的拉力大小．

Answer 1

分析 兩個(gè)小球固定在同一根桿上，轉(zhuǎn)動(dòng)過程中角速度相等，分別對兩個(gè)小球運(yùn)用牛頓第二定律列式，即可求解桿對球的作用力．

解答 解：轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，AB的角速度相等，分別對A和B，根據(jù)牛頓第二定律得：
${T}_{B}=m{ω}^{2}•3L$=3mω²L，
${T}_{A}-{T}_{B}=m{ω}^{2}L$，
解得：${T}_{A}=4m{ω}^{2}L$
答：（1）AB桿中對B球的拉力大小為3mω²L；
（2）OA桿中對A球的拉力大小為4mω²L．

點(diǎn)評 本題輕桿型的連接體問題，關(guān)鍵要抓住角速度相等，分析向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．