Question

18．質(zhì)量為m的帶電量為+q的小球穿在光滑的絕緣細(xì)桿上，桿與水平面的夾角為α．桿底端B點(diǎn)處固定一個(gè)電量為Q的正電荷．將球從A處無(wú)初速釋放，A距離B的豎直高度為H．整個(gè)裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g．則球剛釋放時(shí)的加速度是$gsinα-\frac{kQqsi{n}^{2}α}{m{H}^{2}}$，當(dāng)球的動(dòng)能最大時(shí)球與底端B的距離為$\sqrt{\frac{kQq}{mgsinα}}$．

Answer 1

分析 對(duì)A球分析，根據(jù)A球所受的合力，結(jié)合牛頓第二定律求出A球剛釋放時(shí)的加速度．當(dāng)A球所受的合力為零時(shí)，動(dòng)能最大，結(jié)合平衡求出A球B點(diǎn)的距離．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinα-F=ma，
根據(jù)庫(kù)侖定律得：F=$k\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
r=$\frac{H}{sinα}$，
解得：a=$gsinα-\frac{kQqsi{n}^{2}α}{m{H}^{2}}$．
當(dāng)A球受到合力為零、加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大，設(shè)此時(shí)A球與B點(diǎn)間的距離為R，則有：$mgsinα=k\frac{Qq}{{R}^{2}}$，
解得R=$\sqrt{\frac{kQq}{mgsinα}}$．
故答案為：$gsinα-\frac{kQqsi{n}^{2}α}{m{H}^{2}}$；$\sqrt{\frac{kQq}{mgsinα}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，知道A球合力為零時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大．