Question

9．要使一帶電小球沿與水平成45°的直線運(yùn)動(dòng)，需要外加一勻強(qiáng)電場，已知小球質(zhì)量為m，電荷量為+Q，圖中AB間距離為L．試求：
（1）電場的最小值？
（2）如果電場水平向左，且小球從A開始運(yùn)動(dòng)，恰能運(yùn)動(dòng)到B后返回，則小球從A出發(fā)時(shí)速度多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意作出小球的受力分析圖，根據(jù)圖象可知當(dāng)電場力與速度垂直時(shí)電場力最小
（2）電荷沿AB運(yùn)動(dòng)，故合力沿AB，確定出電場強(qiáng)度大小，根據(jù)動(dòng)能定理求得速度

解答 解：（1）對(duì)小球受力分析可知
電場強(qiáng)度最小值為E=$\frac{mgsin45°}{Q}=\frac{\sqrt{2}mg}{2Q}$
（2）電荷能沿AB運(yùn)動(dòng)，故合力沿AB方向，故mg=qE
從A到B有動(dòng)能定理可得
-mgL$sin45°-qELcos45°=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得$v=\sqrt{2\sqrt{2}gL}$
答：（1）電場的最小值為$\frac{\sqrt{2}mg}{2Q}$
（2）如果電場水平向左，且小球從A開始運(yùn)動(dòng)，恰能運(yùn)動(dòng)到B后返回，則小球從A出發(fā)時(shí)速度多$\sqrt{2\sqrt{2}gL}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，根據(jù)合力的方向得出電場力的大小和方向．以及能夠靈活運(yùn)用動(dòng)能定理解題