14.如圖1所示,質(zhì)量分別為如圖1所示,質(zhì)量分別為mA=3.0kg、mB=1.0kg的A、B兩物體置于粗糙的水平面上,A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25(A、B與水平面間的最大靜摩擦力可以認為等于滑動摩擦力).一不可伸長的繩子將A、B連接,輕繩恰好處于伸直狀態(tài),且與水平方向的夾角為θ=53°,現(xiàn)以水平向右的力作用于物體A(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2),則:

(1)若B恰好離開水平面,則B的加速度是多少?此時所施加的水平力大小F0是多少?
(2)若水平力F=32N,則輕繩的拉力T、水平面對物體B的支持力N是多少?
(3)若A、B從靜止開始,所施加的水平力F由零緩慢地增加,畫出水平面對物體B的摩擦力fB隨F的變化圖象2.

分析 (1)B離開地面時,受到地面的支持力為0,只受到重力和繩子的拉力,由此即可求出B的加速度,對整體進行受力分析,求出水平拉力;
(2)對整體進行受力分析,求出共同的加速度,然后對B進行受力分析,求出繩子的拉力和水平面對B的支持力;
(3)對A進行受力分析,求出繩子恰好拉緊的條件,然后對整體進行受力分析,求出恰好一起開始運動的條件,最后對運動的情況進行分析,綜合求出水平面對物體B的摩擦力fB隨F的變化規(guī)律,最后結(jié)合特定的數(shù)據(jù)作圖.

解答 解:(1)B恰好距離水平面時,B與地面的作用力為0,只受到重力和繩子的拉力,設(shè)此時B的加速度為a1,對B:
水平方向:ma1=T•cosθ
豎直方向:mg=F•sinθ
聯(lián)立得:${a}_{1}=7.5m/{s}^{2}$
對A、B組成的整體,由牛頓第二定律:F0-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a1
則:F0=40N
(2)若水平力F=32N<40N,則水平面對B的支持力不是0,對A、B組成的整體:
F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a2
則:${a}_{2}=5.5m/{s}^{2}$
對B進行受力分析得:Tcos53°-μN=mBa2
而:Tsin53°+N=mBg
聯(lián)立得:T=10N,N=2 N
(3)輕繩未繃緊時,A受到的摩擦力:fA0=μmAg=0.25×3×10=7.5N
此時B受到的摩擦力是0;
A與B沒有開始運動時,A與B組成的系統(tǒng)受到的摩擦力:fAB=μ(mA+mB)g=0.25×(3+1)×10=10N
當(dāng):7.5≤F≤10N時,輕繩繃緊,A、B靜止,則:fA=μ(mAg+T′sinθ),fB=T′cosθ,F(xiàn)=fA+fB
聯(lián)立可得,${f}_{B}=\frac{3}{4}F-\frac{3}{4}×7.5=0.75F-5.625$  (N)
當(dāng)F=10N時,fB=0.75×10-5.625=1.875N
當(dāng)10N<F≤40N時,A與B一起做加速運動,則:F-μ(mA+mB)g=(mA+mB)a,T″cosθ-μ(mBg-T″sinθ)=mAa,fB=μ(mBg-T″sinθ)
聯(lián)立可得:${f}_{B}=2.5-\frac{1}{16}F$
當(dāng)F>40N時,B脫離地面,水平面對物體B的摩擦力是0.
所以B受到的摩擦力與拉力F之間的關(guān)系如圖:
答:(1)若B恰好離開水平面,則B的加速度是7.5m/s2;此時所施加的水平力大小F0是40N;
(2)若水平力F=32N,則輕繩的拉力T是10N,水平面對物體B的支持力N是2N;
(3)如圖.

點評 該題考查連接體問題,隨受力的變化,B受到的力也不斷發(fā)生變化,要注意對力的變化的過程中受力發(fā)生變化的臨界條件的分析,明確臨界條件對應(yīng)的數(shù)據(jù).

練習(xí)冊系列答案
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7.用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律實驗所用的電源為學(xué)生電源,輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種.重錘從高處由靜止開始下落,重錘上拖著的紙帶打出一系列的點,對圖中紙帶上的點痕進行測量,即可驗證機械能守恒定律.如圖乙所示,其中O是起始點,A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打下的5個點,打點計時器頻率為f=50Hz.該同學(xué)用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點的距離,并記錄在圖中(單位:cm)(重力加速度為g).

(1)這五個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是B(填A(yù)、B、C、D或E)點讀數(shù).
(2)該同學(xué)用重錘在OC段的運動來驗證機械能守恒,OC距離用h來表示,他用vC=QUOTE計算與C點對應(yīng)的物體的瞬時速度,得到動能的增加量,這種做法不對(填“對”或“不對”).若不對,則正確的計算公式是vC=$\frac{\overline{OD}-\overline{OE}}{2}$f.(用題中字母表示)
(3)如O點到某計數(shù)點距離用h表示,該點對應(yīng)重錘的瞬時速度為v,則實驗中要驗證的等式為$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh.

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A.電場強度為零的地方,電勢一定為零
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6.阿特伍德機是阿特伍德(G•Atwood,1746-1807)發(fā)明的一個著名力學(xué)實驗裝置,可以用來測定重力加速度及闡明運動定律.如圖所示是阿特伍德機的示意圖.已知A、B的質(zhì)量為M,物體C的質(zhì)量為m,B、C之間細線長以及C距地面的高度都是L,滑輪質(zhì)量和摩擦不計.C落到地面后不反彈,現(xiàn)可測得從斷開A與地面之間的細繩至C落到地面的時間為t1,從C落到地面到B與C碰撞的時間為t2,試解答下列問題:
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(2)根據(jù)高中階段所學(xué)過的知識,推斷B、C下降的加速度為多少?
(3)根據(jù)題中的已知條件,請寫出重力加速度的表達式.

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