Question

9．均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置在同一直線上，相鄰質(zhì)點(diǎn)的距離均為s，如圖甲所示．振動(dòng)由質(zhì)點(diǎn)1從平衡位置開(kāi)始向右傳播，質(zhì)點(diǎn)1從平衡位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向豎直向上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成如圖乙所示的波形．關(guān)于這列波的周期和波速有如下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 周期是T=$\frac{2t}{3}$
• B． 周期是T=$\frac{t}{2}$
• C． 傳播速度是v=$\frac{12s}{t}$
• D． 傳播速度是v=$\frac{16s}{t}$

Answer 1

分析 本題根據(jù)波傳播的周期性和振動(dòng)傳播的特點(diǎn)，分析波的圖象（振動(dòng)應(yīng)傳播到第17個(gè)質(zhì)點(diǎn)），或從第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)此時(shí)的振動(dòng)方向向下數(shù)到再經(jīng)$\frac{T}{2}$才能振動(dòng)方向向上，從而找出周期T與時(shí)間t的關(guān)系，然后求解即可．

解答 解：根據(jù)振動(dòng)的周期性和波的傳播特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)13此時(shí)的振動(dòng)方向向下，而波源的起振方向向上，所以從質(zhì)點(diǎn)13算起，需要再過(guò)$\frac{T}{2}$振動(dòng)的方向才能向上，即與波源的起振方向相同，設(shè)周期為T(mén)，則t=$\frac{3}{2}$T+$\frac{T}{2}$=2T，即T=$\frac{t}{2}$．
由題意知，λ=8s，結(jié)合λ=vT，T=$\frac{t}{2}$，可得v=$\frac{16s}{t}$
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要準(zhǔn)確分析波形，“經(jīng)過(guò)時(shí)間t，前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)第一次形成如圖乙所示的波形”，并不說(shuō)波只傳到前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)．如果是只傳到前13個(gè)質(zhì)點(diǎn)，由于第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)此時(shí)振動(dòng)方向向下，所以質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向也應(yīng)該豎直向下，這與題給條件矛盾，要熟記：任何質(zhì)點(diǎn)的起振方向均與波源的起振方向相同．