Question

13．如圖所示，水平細桿上套一環(huán)A，環(huán)A與球B間用一輕質繩相連，質量分別為m_A、m_B，（m_A＞m_B）由于B球受到水平風力作用，A與B球一起向右勻速運動，已知細繩與豎直方向的夾角為θ，則相連說法中正確的是（　�。�

• A． 桿對環(huán)A的支持力隨著風力的增大而增大
• B． 球B受到的風力為m_Bgsinθ
• C． 風力增大時，輕質繩對球B的拉力保持不變
• D． 環(huán)A與水平細桿間的動摩擦因數(shù)為$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$

Answer 1

分析 先對A、B兩物體整體受力分析，受重力、支持力、風力和向左的摩擦力，根據(jù)共點力平衡條件列式求解；再對球B受力分析，受重力、風力和拉力，再次根據(jù)共點力平衡條件列式求解．

解答 解：BC、對球B受力分析，受重力、風力和拉力，如圖
球B在三個力作用下平衡，由平衡條件可得：
T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$，F(xiàn)=m_Bgtanθ
風力增大時，θ增大，cosθ減小，則輕質繩對B球的拉力T增大．故BC錯誤；
AD、把環(huán)和球當作一個整體，對其受力分析，受重力=（m_A+m_B）g，、支持力N、風力F和向左的摩擦力f，如圖，根據(jù)共點力平衡條件可得：
N=（m_A+m_B）g，保持不變．f=F．
A球與水平細桿間的動摩擦因數(shù)為：μ=$\frac{f}{N}=\frac{{m}_{B}gtanθ}{（{m}_{A}+{m}_{B}）g}$=$\frac{{m}_{B}tanθ}{{m}_{A}+{m}_{B}}$
故C錯誤，D正確．
故選：D．

點評 本題采用隔離法與整體法相結合的方法研究兩個物體的平衡問題，簡單方便，基礎題不難．