Question

9．如圖所示，一個質(zhì)量為m=0.03kg，帶電量為q=-1.0×10^-8C的帶電小球，用絕緣細線懸掛在某水平方向的勻強電場中，圖中實線為電場線．當小球靜止時，測得懸線與豎直方向成30°角．
（1）在圖上標出場強的方向；
（2）該電場的場強大小為多少？
（3）若保持場強的大小不變，則將電場調(diào)整到方向能使小球保持原來的靜止狀態(tài)？
（4）若已知場強方向水平向左，若將該小球由豎直位置的最低點靜止釋放，小球運動過程中細線與豎直方向的最大偏角θ為37°，則場強大小又為多大？
（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）由題，小球靜止在電場中，受到重力、線的拉力和電場力而平衡，根據(jù)平衡條件確定小球電場力的方向，進而判斷電場強度方向．
（2）小球在勻強電場中，受到的電場力大小為F=qE，根據(jù)平衡條件求出E；
（3）根據(jù)幾何知識分析，運用圖解法確定場強的方向．
（4）整個運動過程中根據(jù)動能定理即可求解場強的大小．

解答 解：（1）小球靜止在電場中，受到重力、線的拉力和電場力而平衡，所以小球受電場力方向水平向右，而小球帶負電，所以電場強度方向水平向左，如下圖所示：

（2）根據(jù)平衡條件得：
tan30°=$\frac{qE}{mg}$，
解得：E=$\sqrt{3}$×10⁷N/C
（3）電場力qE與細線的拉力T的合力與重力等大、反向，作出T與qE的合力，如右圖所示．根據(jù)幾何知識得到，當電場力大小不變，方向與水平方向成60°斜向右上方，即場強方向方向與水平方向成60°斜向左上方時小球保持原來的靜止狀態(tài)．
（4）整個運動過程中根據(jù)動能定理得：
Eqlsin37°-mgl（1-cos37°）=0-0
解得：E=1×10⁷N/C
答：（1）如圖所示；
（2）該電場的場強大小為$\sqrt{3}$×10⁷N/C；
（3）場強方向方向與水平方向成60°斜向左上方時小球保持原來的靜止狀態(tài)；
（4）若已知場強方向水平向左，若將該小球由豎直位置的最低點靜止釋放，小球運動過程中細線與豎直方向的最大偏角θ為37°，則場強大小為1×10⁷N/C

點評 本題是電場中的力平衡問題，要轉(zhuǎn)換觀念，當作力學問題去處理．難點是運用幾何知識，采用作圖法確定電場力的最小值．