Question

14．在“探究碰撞中的不變量”時
（1）用如圖1所示的裝置進行實驗，下列說法中正確的是ABD

A．懸掛兩球的細繩長度要適當，且等長
B．由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰前的速度
C．兩小球必須都是鋼性球，且質量相同
D．兩小球碰后可以粘合在一起共同運動
（2）氣墊導軌是常用的一種實驗儀器，它是利用氣泵使帶孔的導軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導軌上，滑塊在導軌上的運動可視為無摩擦的．在實驗室中我們可以用帶豎直擋板C、D的氣墊導軌和已知質量均為M的滑塊A、B探究碰撞中的不變量，如圖2所示，實驗步驟如下：
①在A上固定一個已知質量為m的砝碼，在A和B間放入一個壓縮狀態(tài)的彈簧，用電動卡銷置于氣墊導軌上；
②按下電鈕放開卡銷，同時分別記錄滑塊A、B運動時間的計時器開始工作，當A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時記時結束，記下A、B分別到達C、D的運動時間t₁、t₂
③重復上述步驟幾次；
關于該實驗，回答下列有關問題：
①在調整氣墊導軌時應注意使其保持水平；
②還應測量的數(shù)據(jù)有A到C的距離L₁和B到D的距離L₂；
③只要關系式m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$．成立即可驗證該過程動量守恒．
④利用上述實驗數(shù)據(jù)能否測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大��？如能，請寫出表達式．E_P=$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$）²+$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$）²．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗的原理確定測量的物理量，以及測量的步驟，根據(jù)原理列出動量守恒定律的表達式．由能量守恒定律列方程，然后分析答題．

解答 解：（1）由圖可知，本實驗采用兩小球對心碰撞的方法來驗證動量守恒；則可知，應讓兩球的在高度相同，同時為了準確測量速度，應讓小球由靜止開始運動；
由于不論球是否鋼性的，均能滿足動量守恒；故不需要鋼性球，并且兩球完全可以粘合在一起進行研究；故正確的為ABD；
（2）①為了防止重力做功導軌應保持水平；
②由平均速度可知，滑塊的速度：v_A=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，v_B=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$，
如果動量守恒，則：m_Av_A-m_Bv_B=0，
把速度代入得：m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$-m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=0，
由此可知，還要測量的物理量是：A到C的距離L₁，B到D的距離L₂．
②由以上分析可知：實驗需要驗證的表達式為：m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$-m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=0，
即：m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$．
③根據(jù)能量守恒定律被壓縮彈簧的彈性勢能E_p=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
將v_A，v_B代入上式得：E_P=$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$）²+$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$）²，可以測出彈簧的彈性勢能
故答案為：（1）ABD；（2）①使其保持水平；②A到C的距離x₁和B到D的距離x₂；③m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$；④E_P=$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$）²+$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$）²

點評 本題考查驗證動量守恒定律的兩種方法的分析；而利用位移或位移與時間的比值表示物體的速度是物理實驗中常用的一種方法，要注意掌握．