【題目】如圖所示,一根長0.1 m的細線,一端系著一個質(zhì)量為0.25 kg的小球,拉住線的另一端,使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動,使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加,當小球的角速度增加到開始時角速度的2倍時,細線斷開,線斷開前的瞬間線受到的拉力比開始時大30 N,求:
(1)線斷開前的瞬間,線受到的拉力大;
(2)線斷開的瞬間,小球運動的線速度;
(3)如果小球離開桌面時,速度方向與桌邊線的夾角為53°,桌面高出地面0.8 m,則小球飛出后的落地點距桌邊線的水平距離.
【答案】(1)45N(2)5m/s(3)1.73m
【解析】
(1)線末斷開前,由線的拉力提供向心力,由題意:小球的轉(zhuǎn)速增加到開始時轉(zhuǎn)速的2倍時細線斷開,根據(jù)向心力公式可得到線斷開時線的拉力與原來拉力的倍數(shù),結(jié)合條件:線斷開前的瞬間線的拉力比開始時大30N,即可求出線斷開前的瞬間線的拉力大小;
(2)由向心力公式 求出小球的速度大小;
(3)小球離開桌面后做平拋運動,由高度求出時間,并求出平拋運動的水平位移,根據(jù)所求的距離與水平位移的數(shù)學關(guān)系求解;
(1)線的拉力等于向心力,設(shè)開始時角速度為,向心力是,線斷開的瞬間,角速度為,線的拉力是,則根據(jù)題意有:,
根據(jù)向心力公式,開始時:
繩斷開前瞬間有:
聯(lián)立可以得到
又因為
聯(lián)立可以得到:;
(2)設(shè)線斷開時速度為v,由,得:;
(3)設(shè)桌面高度為h,小球落地經(jīng)歷時間為t,根據(jù)平拋運動豎直方向為自由落體運動,即,則:
則小球飛出后的落地點到桌邊線的水平距離為。
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【題目】如圖所示,一個內(nèi)壁光滑的圓管軌道ABC豎直放置,軌道半徑為R.O、A、D位于同一水平線上,A、D間的距離為R.質(zhì)量為m的小球(球的直徑略小于圓管直徑),從管口A正上方由靜止釋放,要使小球能通過C點落到AD區(qū),則球經(jīng)過C點時( )
A. 速度大小滿足
B. 速度大小滿足0≤vC≤
C. 對管的作用力大小滿足mg≤FC≤mg
D. 對管的作用力大小滿足0≤FC≤mg
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【題目】如圖所示,光滑水平面上,小球m在拉力F作用下做勻速圓周運動,若小球運動到P點時,拉力F發(fā)生變化,下列關(guān)于小球運動情況的說法不正確的是( )
A.若拉力突然消失,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動
B.若拉力突然變小,小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運動
C.若拉力突然變小,小球?qū)⒖赡苎剀壽EPb做離心運動
D.若拉力突然變大,小球?qū)⒖赡苎剀壽EPc做向心運動
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【題目】牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思維過程是下列哪一個( 。
A. 理想實驗﹣理論推導(dǎo)﹣實驗檢驗
B. 假想﹣理論推導(dǎo)﹣規(guī)律形成
C. 假想﹣理論推導(dǎo)﹣實驗檢驗
D. 實驗事實﹣假想﹣理論推導(dǎo)
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【題目】在探究光電效應(yīng)的實驗中,用光照射某種金屬,測得該金屬表面有光電子逸出的最大入射光波長為λ0。若用氫原子發(fā)出的光照射該金屬,已知氫原子從能級3躍遷到能級2時發(fā)出的光可使該金屬發(fā)生光電效應(yīng),但從能級4躍遷到能級3發(fā)出的光不能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)。已知氫原子能級如圖所示,真空中的光速為c。則( )
A. 該金屬的極限頻率為
B. 該金屬的逸出功大于0.66 eV
C. 當用氫原子從能級5躍遷到3發(fā)出的光照射該金屬時,該金屬一定會發(fā)生光電效應(yīng)
D. 當用氫原子從其他能級躍遷到能級1發(fā)出的光照射該金屬時,該金屬一定會發(fā)生光電效應(yīng)
E. 當用氫原子從能級5躍遷到2發(fā)出的光照射該金屬時,金屬板逸出的光電子的最大動能一定等于0.97 eV
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【題目】釷具有放射性,它能放出一個新的粒子而變?yōu)殓h,同時伴隨有γ射線產(chǎn)生,其方程為,釷的半衰期為24天.則下列說法中正確的是( )
A. X為質(zhì)子
B. X是釷核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的
C. γ射線是釷原子核放出的
D. 1 g釷經(jīng)過120天后還剩0.2 g釷
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【題目】2018年2月2日,我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空,標志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一。通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期,并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運動看作是勻速圓周運動,且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的
A. 密度 B. 向心力的大小 C. 離地高度 D. 線速度的大小
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【題目】一宇航員到達半徑為R、密度均勻的某星球表面,做如下實驗:用不可伸長的輕繩拴一質(zhì)量為m的小球,上端固定在O點,如圖甲所示,在最低點給小球某一初速度,使其繞O點的豎直面內(nèi)做圓周運動,測得繩的拉力F大小隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示.F1=7F2,設(shè)R、m、引力常量G以及F1為已知量,忽略各種阻力.以下說法正確的是
A. 該星球表面的重力加速度為
B. 衛(wèi)星繞該星球的第一宇宙速度為
C. 星球的密度為
D. 小球過最高點的最小速度為0
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【題目】2010年10月1日18時59分57秒,搭載著“嫦娥二號”衛(wèi)星的長征三號丙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射,衛(wèi)星由地面發(fā)射后,進入地月轉(zhuǎn)移軌道,經(jīng)多次變軌最終進入距離月球表面100公里,周期為118分鐘的工作軌道,開始對月球進行探測,如圖所示,已知萬有引力常數(shù)為G,則( )
A. 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度大
B. 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時小
C. 衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上長
D. 衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點的加速度小于在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點的加速度
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