Question

17．有一金屬電阻絲的阻值約為20Ω，現(xiàn)用以下實(shí)驗(yàn)器材測量其電阻率：
A．電壓表V₁（量程0～15V，內(nèi)阻約15kΩ）    B．電壓表V₂（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）
C．電流表A₁ （量程為0～0.6A，內(nèi)阻約為0.5Ω）   D．電流表A₂（量程為0～50mA，內(nèi)阻約為10Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～1kΩ，允許最大電流0.2A）  F．滑動(dòng)變阻器R₂（阻值范圍0～20Ω，允許最大電流1.0A）  G．螺旋測微器  H．電池組（電動(dòng)勢3V，內(nèi)電阻0.5Ω）  I．開關(guān)一個(gè)和導(dǎo)線若干

（1）某同學(xué)決定采用分壓式接法調(diào)節(jié)電路，為了準(zhǔn)確地測量出電阻絲的電阻，電流表選C，滑動(dòng)變阻器選F（填寫器材前面的字母）；
（2）用螺旋測微器測量該電阻絲的直徑，示數(shù)如圖1所示，該電阻絲直徑的測量值d=0.183mm；
（3）如圖2所示，將電阻絲拉直后兩端分別固定在刻度尺兩端的接線柱a和b上，其間有一可沿電阻絲滑動(dòng)的觸頭P，觸頭的上端為接線柱c．當(dāng)按下觸頭P時(shí)，它才與電阻絲接觸，觸頭的位置可在刻度尺上讀出．實(shí)驗(yàn)中改變觸頭與電阻絲接觸的位置，并移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使電流表A示數(shù)I保持不變，記錄對(duì)應(yīng)的電壓表讀數(shù)U．該同學(xué)的實(shí)物連接如圖3所示，他的連線是否正確，如果有錯(cuò)，在連接的導(dǎo)線上打“×”并重新正確連線；如果有導(dǎo)線遺漏，請(qǐng)?zhí)砑訉?dǎo)線，完成正確的實(shí)物連接圖．
（4）利用測量數(shù)據(jù)描點(diǎn)作出U-L圖線，如圖4所示，并求得圖線的斜率k．用電阻絲的直徑d、電流I和斜率k表示電阻絲的電阻率ρ=$\frac{k{πd}^{2}}{4I}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)電壓表量程選擇電源，根據(jù)電路最大電流選擇電流表，在保證電路安全的前提下，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器．
（3）確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．根據(jù)電路圖作出實(shí)物電路圖．
（4）根據(jù)電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）電路最大電流約為I=$\frac{E}{R+r}=\frac{3}{20+0.5}=0.15A$，所以電流表選擇C，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器的范圍不能過大，應(yīng)選F；
（2）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為0mm，可動(dòng)刻度示數(shù)為18.3×0.01mm=0.183mm，螺旋測微器示數(shù)為0mm+0.183mm=0.183mm．
（3）圖中接法有兩處錯(cuò)誤，1．電壓表和電流表不能串聯(lián)接入電路；2．由于電壓表的變化比較大，可知滑動(dòng)變阻器需要使用分壓式接法，正確接法如圖所示：

（4）根據(jù)歐姆定律得：U=IR
根據(jù)電阻定律得：R=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{{π（\fraca3waj9i{2}）}^{2}}$
聯(lián)立解得：U=$\frac{4ρI}{{πd}^{2}}L$
則斜率k=$\frac{4ρI}{{πd}^{2}}$
解得：ρ=$\frac{k{πd}^{2}}{4I}$
故答案為：（1）C、F；（2）0.183；（3）圖中接法有錯(cuò)誤，正確接法如圖所示；（4）$\frac{k{πd}^{2}}{4I}$

點(diǎn)評(píng) 測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設(shè)計(jì)．測量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關(guān)鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．