Question

5．氣球載一重物以2m/s²的加速度從地面升空，5s后勻速上升，10s末重物與氣球分離．若不計空氣阻力，g取10m/s²，求：
（1）重物與氣球分離后的3秒時間內(nèi)速度變化量；
（2）重物與氣球分離到落地需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）重物與氣球分離后做豎直上拋運動，根據(jù)速度時間公式求出速度的變化量．
（2）根據(jù)位移公式求出重物和氣球分離時距離地面的高度，根據(jù)速度時間公式求出此時的速度，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出重物與氣球分離后到落地的時間．

解答 解：（1）重物與氣球分離后做豎直上拋運動，3s內(nèi)速度的變化量△v=gt=10×3m/s=30m/s，方向向下．
（2）重物勻加速上升的高度為：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×25m=25m$，
勻速上升的高度為：x₂=vt₂=at₁•t₂=2×5×5m=50m，
則重物與氣球分離時離地的高度x=75m，速度為：v₀=at₁=2×5m/s=10m/s，方向向上，
規(guī)定向上為正方向，根據(jù)$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：-75=10t-5t²，
解得：t=5s．
答：（1）重物與氣球分離后的3秒時間內(nèi)速度變化量30m/s，方向向下；
（2）重物與氣球分離到落地需要5s時間．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道重物與氣球分離后做豎直上拋運動，掌握處理豎直上拋運動的方法，可以分段求解，也可以全過程進(jìn)行求解．