Question

11．一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，其周期為T，某時(shí)刻的波形圖象如圖中的實(shí)線所示，再經(jīng)t=0.02s的波形圖如圖中的虛線所示．求：
（1）若t小于T，則此列波的波速為多大．
（2）若t大于T，則此列波的波速為多大．

Answer 1

分析 由圖象讀出波長(zhǎng)．根據(jù)兩個(gè)時(shí)刻的波形，結(jié)合條件，求出波長(zhǎng)的可能值，并求出波速可能值

解答 解：（1）由圖得知波長(zhǎng)為λ=2m
若該波的周期T大于0.02s，波傳播的距離小于波長(zhǎng)，則據(jù)題意，由兩個(gè)時(shí)刻的波形得到：
t=$\frac{1}{4}T$或t=$\frac{3}{4}T$
解得：T₁=0.08s，T₂=$\frac{0.08}{3}$s
由波速公式v=$\frac{λ}{T}$，得v₁=25m/s，v₂=75m/s
（2）若T＜0.02s，則t=（n+$\frac{1}{4}$）T，或t=（n+$\frac{3}{4}$）T，
解得：T₁=$\frac{0.08}{4n+1}$s，T₂=$\frac{0.08}{4n+3}$s
由波速公式v=$\frac{λ}{T}$，得v₁=100n+25m/s，v₂=100n+75m/s（n=1，2，3…）
答：（1）若t小于T，則此列波的波速為25m/s或75m/s．
（2）若t大于T，則此列波的波速為100n+25m/s或v₂=100n+75m/s（n=1，2，3…）．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力，處理好通項(xiàng)式與特殊值的關(guān)系．