18．如圖所示．一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和物體B，放在光滑的水平面上，水平速度為v0的子彈射中物體A并嵌在其中（作用時(shí)間極短），已知物體B的質(zhì)量為mB，物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的$\frac{3}{4}$，子彈的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的$\frac{1}{4}$，求彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能．

分析 子彈擊中木塊過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈、滑塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，當(dāng)三者速度相等時(shí)，彈簧被壓縮到最短，則彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出速度，然后由能量守恒定律求出彈簧的彈性勢(shì)能．

解答 解：子彈射入物體A的過(guò)程中，子彈與A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎较�，由�?dòng)量守恒定律得：
mv0=（m+mA）v1，
當(dāng)物體A（包括子彈）、B的速度相等時(shí)，彈簧被壓縮到最短，彈性勢(shì)能最大，子彈、A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以1子彈的初速度方向?yàn)檎较颍?br />由動(dòng)量守恒定律得：
（m+mA）v1=（m+mA+mB）v2，
從子彈與物體A有共同速度至彈簧被壓縮到最短的過(guò)程，由能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（m+mA）v12=$\frac{1}{2}$（m+mA+mB）v22+Ep，
聯(lián)立以上各式解得：Ep=$\frac{1}{64}$mBv02．
答：彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能為$\frac{1}{64}$mBv02．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求彈簧的彈性勢(shì)能，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．歐姆最早是用小磁針測(cè)量電流的，他的具體做法是將一個(gè)小磁針處于水平靜止?fàn)顟B(tài)，在其上方平行于小磁針?lè)胖靡煌婇L(zhǎng)直導(dǎo)線，已知導(dǎo)線外某磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流成正比，當(dāng)導(dǎo)線中通有電流時(shí)，小磁針會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，通過(guò)小磁針偏轉(zhuǎn)的角度可測(cè)量導(dǎo)線中電流．小磁針轉(zhuǎn)動(dòng)平面的俯視圖如圖所示．關(guān)于這種測(cè)量電流的方法，下列敘述正確的是（　�。�
A．導(dǎo)線中電流的大小與小磁針轉(zhuǎn)過(guò)的角度成正比
B．通電后小磁針靜止時(shí)N極所指的方向是電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向
C．若將導(dǎo)線垂直于小磁針?lè)胖�，則不能完成測(cè)量
D．這種方法只能測(cè)量電流的大小，不能測(cè)量電流的方向

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平和豎直方向的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，在同一坐標(biāo)系中作出這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的v-t圖線，如圖所示，若平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于2t1，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．圖線2表示豎直分運(yùn)動(dòng)的v-t圖線
B．t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向夾角為30°
C．t1時(shí)間內(nèi)的豎直位移與水平位移之比為$\frac{1}{2}$
D．2t1時(shí)刻的速度方向與初速度方向夾角為60°

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車(chē)，車(chē)的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車(chē)之間的摩擦系數(shù)為0.2（g取10m/s2）．設(shè)小車(chē)足夠長(zhǎng)，求：
（1）木塊和小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)小車(chē)的速度．
（2）從木塊滑上小車(chē)到它們處于相對(duì)靜止所經(jīng)歷的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，質(zhì)量為0.3kg的小球A放在光滑的曲面上，離地面的高度0.2m，小球B靜止在水平地面上，B離豎直墻的距離是PQ=3.5m，A靜止釋放，與B發(fā)生彈性碰撞，B與墻碰撞無(wú)機(jī)械能損失，也不計(jì)B與墻碰撞時(shí)間，在離墻2.5m處兩球發(fā)生第二次碰撞，重力加速度g=10m/s2，求：
①小球B的質(zhì)量；
②兩球第一次碰撞到第二次碰撞的時(shí)間間隔．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在下列四個(gè)核反應(yīng)方程中，符號(hào)“X”表示中子的是（　　）
A．${\;}_{13}^{27}$Al+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{12}^{27}$Mg+XB．${\;}_{11}^{24}$Na→${\;}_{12}^{24}$Mg+X
C．${\;}_{4}^{9}$Be+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{6}^{12}$C+XD．${\;}_{52}^{239}$U→${\;}_{93}^{239}$Np+X

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

10．某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，三個(gè)輪相互不打滑，則丙輪邊緣上各點(diǎn)的向心加速度大小為（　�。�
A．$\frac{{{r}_{1}}^{2}{ω}^{2}}{{r}_{3}}$B．$\frac{{{r}_{3}}^{2}{ω}^{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$C．$\frac{{{r}_{3}}^{3}{ω}^{2}}{{{r}_{1}}^{2}}$D．$\frac{{r}_{1}{r}_{2}{ω}^{2}}{{r}_{3}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

7．某同學(xué)做《共點(diǎn)的兩個(gè)力的合成》實(shí)驗(yàn)作出如圖所示的圖，其中A為固定橡皮條的固定點(diǎn)，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)合點(diǎn)，圖中F是F1、F2合力的理論值，F(xiàn)′是合力的實(shí)驗(yàn)值，通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，可以得出結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)平行四邊形定則是正確的．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

13．如圖，某同學(xué)用一條輕質(zhì)、不可伸長(zhǎng)且很結(jié)實(shí)的繩子，通過(guò)輕質(zhì)定滑輪拉放在地面上的重物，不計(jì)滑輪與繩、滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦．該同學(xué)質(zhì)量為M人，重物的質(zhì)量為M物，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．只有M人＜M物，該同學(xué)才能沿繩子向上攀升
B．只有M人＞M物，該同學(xué)通過(guò)繩子拉重物的力才能大于重物的重力
C．該同學(xué)沿繩子向上攀升時(shí)，手拉繩的力可能大于他的重力
D．該同學(xué)沿繩子向上攀升時(shí)，其動(dòng)力的最大值與手握繩的握力大小有關(guān)

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