Question

5．一同學想利用小球在圓弧槽中的簡諧運動測定重力加速度的數(shù)值．如圖甲所示，圓弧槽的半徑為R，質量分布均勻的光滑實心小球直徑為d，圓弧槽的最低點安置有壓力傳感器，傳感器與圓弧平滑連接．實驗步驟如下：①將小球從槽中接近最低處的A點靜止釋放；②測量多次全振動的時間并準確求出周期T；③將圓弧槽半徑和周期代入單擺周期公式求出重力加速度．

（1）他在以上操作中應該改正的操作步驟是③（填寫步驟序號）；
（2）圖中t=0時，滑塊從A點由靜止釋放，壓力傳感器測得小球在最低點對圓弧槽的壓力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙所示．請你根據(jù)該圖寫出確定重力加速度的表達式$\frac{{π}^{2}}{{t}_{0}^{2}}$（R-$\fracpdllshk{2}$）．

Answer 1

分析 （1）實際擺長是懸點到球心的距離，根據(jù)單擺周期公式分析誤差；
（2）據(jù)圖讀出周期，據(jù)單擺的周期公式求求出容器的半徑即可．

解答 解：（1）實際擺長是懸點到球心的距離，故計算擺長時應該用圓弧面半徑R減去球的半徑r；故步驟③
（2）由于小球的周期為壓力傳感器周期的2倍，所以T=2t₀．
根據(jù)單擺周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，
即2t₀=2π$\sqrt{\frac{R-\fracdaiiwgq{2}}{g}}$，變形得到：g=$\frac{{π}^{2}}{{t}_{0}^{2}}$（R-$\fraciplaewd{2}$）
故答案為：③$\frac{{π}^{2}}{{t}_{0}^{2}}$（R-$\fracsddsddu{2}$）

點評 本題關鍵是明確實驗原理，知道誤差來源，同時要會用圖象分析數(shù)據(jù)，不難