Question

10．如圖甲所示為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置．

（1）實(shí)驗(yàn)室有以下四種不同的重錘，則應(yīng)選用D．
A．泡沫300g    B．木質(zhì)200g  C．鐵質(zhì)200g    D．鐵質(zhì)500g
（2）選用合適的重錘后，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖丙為實(shí)驗(yàn)中得到的一條合適的紙帶，紙帶上除O點(diǎn)外，相鄰兩個點(diǎn)之間還有一個點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計(jì)時器的工作頻率為50Hz，相關(guān)數(shù)據(jù)已標(biāo)在圖中（單位：cm），當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²．
①同學(xué)甲想通過紙帶上的BE段來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則該過程中重錘減少的重力勢能為1.01J，增加的動能為0.986J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
②同學(xué)乙算出紙帶上相關(guān)各點(diǎn)的速度v，測量各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h，然后以v²為縱軸，h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是如圖乙中的C，該圖線的斜率表示兩倍的重力加速度．

Answer 1

分析 為了減小阻力的影響，重錘選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的．
根據(jù)重錘下降的高度求出重力勢能的減小量，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B、E的速度，從而得出動能的增加量．
根據(jù)機(jī)械能守恒得出v²-h的關(guān)系式，從而確定正確的圖線，得出圖線斜率的含義．

解答 解：（1）為了減小阻力的影響，重錘應(yīng)選擇質(zhì)量大一些，體積小一些的，故選：D．
（2）對于BE段，重力勢能的減小量為：
△E_p=mgh_BE=0.5×9.8×（0.2743-0.0684）J=1.01J．
B點(diǎn)的速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1216-0.0304}{0.08}m/s$=1.14m/s，
E點(diǎn)的速度為：${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{0.3734-0.1903}{0.08}$m/s=2.29m/s，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m（{{v}_{E}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}）$=$\frac{1}{2}×0.5×（2.2{9}^{2}-1.1{4}^{2}）$J=0.986J．
根據(jù)mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$得v²=2gh，則v²-h圖線為過原點(diǎn)的傾斜直線，故選：C．
圖線的斜率k=2g，即為兩倍的重力加速度．
故答案為：（1）D；（2）①1.01J，0.986J；②C，兩倍的重力加速度

點(diǎn)評 對于物理量線性關(guān)系圖象的應(yīng)用我們要從兩方面：1、從物理角度找出兩變量之間的關(guān)系式2、從數(shù)學(xué)角度找出圖象的截距和斜率，兩方面結(jié)合解決問題．
要能夠找出斜率和截距的物理意義，我們必須要從物理角度找出兩個物理變量的關(guān)系表達(dá)式．